Начнем с того , что данное математическое выражение официально математиками считается АКСИОМОЙ или т.н. невыводимой истиной.
Подчеркиваю, это ОФИЦИАЛЬНОЕ научное определение. Несмотря на это масса людей в стремлении защитить "царицу наук" пытаются привести математические выкладки и преобразования, якобы доказывающих это равенство и тем самым отрицая ОФИЦИАЛЬНУЮ научную точку зрения, т.е. мнение о том, что это АКСИОМА матаппарата, т.е. доказать сие в рамках матаппарата невозможно и пытаться это делать моветон.
Это в общем не удивительно, потому что если очень хочется, то догматики от науки и ОСОБЕННО математики ЛЕГКО идут на подлог и даже саму логику легко двигают в удобную для них сторону. Подобные вещи недопустимы в точных науках, но это факт. Однако, не будем сейчас о грустном, мафия от науки тоже бессмертна и там своя борьба за власть, в которой как раз победила математика и желает продолжать царствовать. Это очень серьезные деньги и право рулить в научном сообществе.
Знаете ли вы, что не все законы Аристотелевской логики математики признают? Знаете ли вы, что научное сообщество математиков ОФИЦИАЛЬНО отрицает само существование закона логики, закона достаточного основания?
Т.е. официально утверждают, что нет такого закона потому что математически он не может быть формализирован, т.е. превращен в формулу типа вот такой:
Так вот, на основании того, что закон достаточного основания НЕ МОЖЕТ быть описан подобным образом, математики решили избавиться от него совсем. Но главная причина такого чудесного исключения одного из основных законов логики, является то, что он вызывает множество неудобных вопросов и противоречий, с которыми матаппарат не может работать из за своей неполноты. Гедель, теорема "о неполноте", доказывает, что любая система НЕ полна. Это в полной мере относится и к матаппарату, как частному случаю систем.
Однако, у того же Геделя есть и другая теорема "о полноте", которая доказывает существование исключения в теореме о неполноте. В ней говориться, что единственной полной системой как раз является сама формальная логика. Т.е. вы должны понимать, что формальная логика царица наук а не какая то там математика с ее ущербным матаппаратом и кучей дыр, которые приходится затыкать аксиомами.
Формальная логика по этой причине МОЩНЕЕ матаппарата (т.е. может описать то, что не описывает матаппарат) и в свою очередь сама ПОЛНО представлена в форме ДВОИЧНОЙ логики, к которой кстати сводятся ВСЕ виды логик включая троичную, нечеткую и даже Марковскую (логика подстановки). Другими словами, если вы претендуете на какие то истинные знания о самой логике, то вы должны оперировать двоичной логикой. Она самая простая и самая мощная, самая универсальная, и не случайно все компьютеры работают именно на двоичной логике.
В двоичной логике не бывает неопределенностей, парадоксов, бесконечностей и прочего бреда, который имеет место в матаппарате и прочих системах из за их неполноты. Т.е. формальная логика и соответственно двоичная логика обходится без костылей. Поэтому если вы хотите что то объяснить при помощи логики-пользуйтесь двоичной логикой и она вас НИКОГДА не подведет.
Однако, люди пользуются все таки матаппаратом, числами и прочими достижениями математиков, это тупо удобно. Гораздо проще в уме сложить 3+7 и получить 10, чем решать ту же задачу двоичной логикой.
0011 + 0111 = 1010
Все так...НО матаппарат обманет, а двоичная логика никогда, потому что именно она, я повторюсь, ПОЛНАЯ проекция формальной Аристотелевской логики, в которой нет противоречий и присутствуют все законы логики включая закон достаточного основания.
Из-за противоречий матаппарата с двоичной логикой возникают проблемы в программном обеспечении. Серьезные проблемы, которые затыкают костылями. Например во всех компьютерах и калькуляторах операции с нулем НЕ вычисляются, а ПОДСТАВЛЯЮТСЯ правильные ответы. Т.е. ЛЮБАЯ математическая операция в компьютере прежде чем ее посчитает логическое устройство ПРОВЕРЯЕТ аргументы на входе на наличие нуля. И если токовой присутствует, то правильный ответ (тот, который ДОЛЖЕН быть согласно матаппарату) тупо подставляется в ответ.
Интересно, что даже программисты в это не верят и считают что процессор ВЫЧИСЛЯЕТ операции с нулем. Довольно глупо так думать, но им это удобно, хотя ПРОСТЕЙШИЙ опыт доказывает истину этого утверждения. Попробуйте умножить двоичным способом любое число на ноль, вот жестко на булевских функциях (других то в компьютерном железе нет). Получится в ответе ноль? Конечно нет!!!
Вдумайтесь! Вы НЕ СМОЖЕТЕ выполнить эту логическую операцию, потому что в ней логическое противоречие сидит из за неправильной интерпретации математического нуля в язык компьютерной логики.
Двоичная логика дает нам представление числового ряда в виде:
0000-0
0001-1
0010-2
0011-3
и так далее. НО надо понимать, что 0000 в двоичном представлении вовсе не аналог математического нуля. Да, у этого представления есть некоторые ОБЩИЕ свойства с математическим нулем, но их ровно столько же, сколько общего между нулем и числом. Ноль ведь не число даже с математической точки зрения, а ЗНАК, показывающий как нужно ПОНИМАТЬ число, записанное рядом с нулем.
т.е. 10 означает лишь то, что единицу следует ПОНИМАТЬ как десять, а 20, что двойку следует понимать как два десятка.
Точно также и в двоичном виде 0000 не является числом двоичным, хотя его можно использовать в двоичных вычислениях. НО как только дело касается операций с нулем типа умножения или деления, все идет наперекосяк, именно по причине что 0000 не является аналогом математического нуля и правила математики N*0=0 на это не распространяется, если вы имеете дело с двоичными вычислениями.
Попробуйте и убедитесь сами. Там тупик.
Жесткая логика в данном случае требует реализовывать правило вывода функции умножения из функции сложения, т.е. раскладывать умножение на более простую операцию сложения согласно т.н. ПРАВИЛУ ВЫВОДА. И уже делая сложение таким образом, получать результат умножения. Например 4*3 сначала раскладывается на 4+4+4 или на 3+3+3+3. Т.е. внутри логического устройства процессора есть ответственные за эти операции функции, хотя умножение можно реализовывать и всякими другими фичами типа сдвиговых регистров (в шутку я их называю китайскими методами).
Но все они лишь оптимизация процессов наподобие тех занимательных примеров китайских методов, которых полно на Ютубе).
Все эти чудесные оптимизации имеют один общий недостаток: они не универсальны и не работают с произвольными числами, всегда есть ограничения в разрядности или еще в чем то. СУТЬ умножения от этого не меняется. Умножение это просто более БЫСТРОЕ сложение и соответственно об этом и говорит нам УНИВЕРСАЛЬНОЕ правило вывода этой функции из сложения.
И если следовать этому правилу, то становится не понятно, как получается 3*0=0 и тем более не понятно, как 0*3=0
С точки зрения математики эти операции равнозначны, ведь от перемены мест слагаемых сумма не меняется и точно также от перемены мест множителей произведение не меняется.
Но для двоичной логики и формальной Аристотелевской логики это не так, потому что согласно правилу вывода в первом случае нужно три сложить само с собой ноль раз (т.е. нисколько раз и при этом получить ноль), а во втором случае нужно сложить три нуля. Т.е. первое 3*0 невычислимо впринципе и можно вычислить только второе 0*3, поскольку сложить 3 нуля можно столбиком:
0000
0000
0000
------
0000
Понятно, что здесь получается ноль, но как СЛОЖИТЬ 3 ноль раз и почему должно получиться 0 вообще не понятно. А как же математическое от перемены мест...?
Да никак. Говорю же, в двоичной логике, а она в отличии от математики ПОЛНА, такая логическая операция невозможна. Если уж говорить откровенно, то любой здравомыслящий человек однажды задавал себе вопрос, как так можно что то реально существующее складывать или умножать, а в ответе получить пустое место? Нарушение закона сохранения? Почему математика позволяет себе такие вещи если она типа описывает реальность? Разве не для этого вообще создана математика как наука чтобы описывать реальность? И какую реальность тогда она описывает нарушая закон сохранения энергии и массы (то, что стоит за числами)?
Поэтому в ПО и приходится заниматься подлогами (подстановкой) правильных математических значений, а не вычислениями.
Проблемы с нулями уже достали всех программистов и они предпочитают не иметь с ними дел. От них одни косяки в программах. Например в программе Excel используется 7 (семь, Карл!!) разных нулей. Нуль числовой, нуль не числовой, нуль положительный, нуль отрицательный и пр., в общем полная жесть...вот бы где бритву Оккамы применять нужно, НО...куда деваться. Пусть и с костылями, но работает же! Ну да, работает, самолеты летают, как говориться.
Но, конечно, самый интересный пример в этом смысле с аксиомой N^0=1
Ведь согласно правилу вывода степенной функции из функции умножения, второго варианта типа помножь три нуля и получи ноль, тут не прокатывает. Единица ну никак не получается хоть ты тресни.
Мало того что нужно основание степени умножить само на себя нисколько раз - чистый бред, так еще и 1 откуда то вылезает. Недаром же это аксиома :)
Если все это выполнять на жесткой логике, в которой нет и не бывает неопределенностей и невозможных операций впринципе, то сразу становится понятно, что это ТУПИК. Т.е. что то не так.
Хотя ответ-то правильный, действительно N^0=1
Но как прийти к этому ответу из двоичной логики? Если она полна, а она и вправду полна, то решение ДОЛЖНО быть! И разумеется оно есть. Нужно просто ПРАВИЛЬНО понять что такое математический ноль в двоичной логике...и это не 0000, хотя числовая часть этого математического понятия ему и соответствует. Но есть же еще не числовая часть понятия нуля, а строго логическая, формальная Аристотелевская, которая понимает ноль как начало координат СИСТЕМЫ самого матаппарата не больше ни меньше и в этом качестве он присутствует в геометрии.
Точно также и в двоичной логике понятие нуля является системообразующей ФУНКЦИЕЙ логики. Т.е. входит в логический базис. И ничем иным это понятие и быть не может потому что в логике кроме функций вообще ничего нет и их набор конечен: Коньюнкция, дизьюнкция, инверсия. Это ПОЛНЫЙ аналог трех основных законов формальной логики Аристотеля из которых растут ноги всем остальным законам логики, а в двоичной версии логики из этого базиса растут ноги всем другим функциям логики. Т.е. при их помощи можно реализовать вообще любую функцию.
Нужно понять, что с точки зрения двоичной логики, функция инверсии действительно является началом системы координат. Именно функция инверсии дает начало 2-м ветвям самостоятельных ветвей логик: коньюнктивной логики и дизьюнктивной логики. Инверсия является как бы средней точкой на оси функций самой логики, если представить всю систему логики как набор функций.
Т.е. вот что такое ноль на самом деле если рассматривать его проекцию из матаппарата в систему самой логики.
Повторюсь, что Аристотелевская логика ПОЛНОСТЬЮ формализуется двоичной логикой включая закон достаточного основания, который связывает функции логики с неотъемлемой ее частью ВРЕМЕНЕМ. которое необходимо на выполнение логических операций. Поскольку в матаппарате нет времени и все функции выполняются там мгновенно (для простоты это просто постулируется), то там нет и таких понятий как причина и следствие, в результате есть только посылка и вывод, которые могут меняться местами по желанию математика.
Т.е. А=А в математике является полным равенством, а в Аристотелевской и двоичной логике это тождество, потому что одно всегда сравнимое (то с чем сравнивают), а второе сравниваемое, и оно на временной оси всегда идет вторым, т.е. с опозданием во времени для сравнения. От того, что с чем сравнивается, зависит определение истинности сравниваемого. Т.е. так осуществляется сам акт установления истинности в логике. А в матаппарате этого акта как действия вообще не существует, поскольку истинность там прописывается аксиомами. Собственно в этом основная причина неполноты матаппарата как системы.
Косяки матаппарата, которые отсюда растут глобальны и являются частью математики как науки, которая периодически испытывает кризисы (как и все несовершенные и неполные системы включая экономические и социальные). В полных системах такого не происходит. Последний кризис в математике был кстати связан с Геделем, который сказал, что не все системы можно аксиоматизировать. Тогда вовсю пытались аксиоматизировать физику и даже поставили такую глобальную научную задачу. А до того был кризис с теорией множеств Кантора.
Но хватит истории, вернемся к логике, а точнее к НУЛЮ в двоичной логике - к функции инверсии. Вы же хотите чтобы я вам привел в следующей статье доказательство, что N^0=1 с точки зрения безупречной двоичной логики, которая не может обманывать и в которой все ответы однозначны ?
Подписывайтесь на мой канал и пишите комметрарии.
