Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Помните, еще в прошлом году я рассказывал совершенно чудовищную историю о том, как у квадратного уравнения может быть четыре корня? Конечно, в той ситуации я немного кривил душой, рассматривая квадратные трехчлены не в привычном для школьников поле вещественных чисел, а в кольце.
Сегодня, как Вы понимаете, я тоже буду рассматривать треугольники не в привычном нам пространстве с евклидовой метрикой, а в пространстве с метрикой такси (читайте подробнее).
Напомню, что в метрике такси (манхэттенской метрике) расстояние вычисляется по-другому, само расстояние "другое". А значит и многие привычные вещи из школьной геометрии заставят шевелиться волосы даже там, где их нет.
Помните правила равенства треугольников? Например то, в котором говорится, что треугольники равны, если равны две стороны и угол между ними? Сейчас я покажу, что оно не всегда работает. Смотрите на рисунок:
Что мы видим? Треугольники чисто визуально не равны, что я и покажу ниже:
Но! Для этого треугольника выполняется правило равенства по двум сторонам и углу между ними!
Кстати, а какие признаки равенства треугольников будут работать в этой метрике? Пишите свои идеи в комментариях!
Этой статьей я хотел лишний раз показать, что в математике практически не существует универсальных правил, а всё зависит от подхода к задаче! Например, недавно я писал о гипервещественных числах, которые переворачивают с ног на голову понятие "бесконечность" в математике.
