В интернете часто стали публиковать задачи по геометрии, в которых их данных значится только чертёж с элементами задачи, нет никаких чисел, обозначающих размер того или иного параметра фигур, изображённых на чертеже. Смотрите внимательно на элементы фигур, изображённых на чертежах.
То есть необходимо приноровиться и найти все данные, используя эти клетки листа. В чём сложность задачи? В её необычности. Есть чертёх, и есть привязка к клеточкам листа, и данных нет. Их нужно найти.
Задача.
Найти вписанный в окружность угол только по данным чертежа угол АВС.
Пояснение к решению. (ответ на комментарии)
СО = АО = 6. СД = 3 , так как СД пересекает точно горизонтальную линию на уровне , равным 3.
Чтобы использовать клетки и их размеры, нужно добавить дополнительные построения.
Найдём центр окружности используя описывающий окружность квадрат авсд, где проведя диагонали, определим центр окружность О.
Найдя центр окружности таким образом, уберём все вспомогательные построения, и перейдём к рассмотрению центрального угла, который определяет наш искомый вписанный угол <АВС.
Приведу более точный чертёж.
Приведу более точный чертёж. Точка С находится не в узле сетки, а на линии, это точка пересечения окружности с линией на высоте 3 кл от диаметра, проходящего через точки А и О. Поэтому СН=3.
В этом и "сложность задачи" Хотя многие считают её устной. Всё равно дополнительные построения нужны, чтобы доказать, что <АОС=30.
Из чертежа явно видно: СД = 3; ОС = 6; <ДОС = 30.
Определим угол АОС из треугольника ОСН, данные которого хорошо видны на чертеже.
СН = 3; ОС = ОА = 6, откуда угол < СОН определяется по его синусу.
sin (<АОС) = CH/AO = 3/6 = 0,5. <AOC = 30° (градусов) Откуда <АВС = 30°.2 = 15°.
