Задача.
Есть две ёмкости 9 и 5 литров. Как точно отмерить 3 литра?
Подобных этой задач не мало. Все решают такие задачи по -разному. Многие подбирают варианты розлива интуитивно, подбирая нужный вариант. А в итоге, это решение следующего уравнения.
9 * х + 5 * у = 3, где х и у некоторые числа , выражающие количество вёдер ёмкостью 9 л и 5 л соответственно.
Даже на первый взгляд видно, что решение уравнения следующее:
9 * 2 - 5 * 3 = 3. 18 - 15 = 3. что означают полученные цифры. (будем считать, что + 2 - это вливаем 3 ведра по 9 литров, а -3 - это выливает 3 ведра по 5 литров.
В итоге получаем следующий алгоритм розлива.
1. В отдельную ёмкость наливаем 9 литров с помощью предложенной ёмкости. Затем из налитых 9 литров выливаем 5 литров. В ёмкости остаётся ровно 4 литра.
9 л - 5 л = 4 л.
2. Повторяем этот процесс: наливаем снова 9 литров и забираем 5 литров, в ёмкости остаётся ровно 8 литров.
4 л + 9 л - 5 л = 8л.
3. Из полученных восьми литров выливаем 5 литров, зачерпнув данной ёмкость. в 5 литров.
8 л - 5 л = 3 л.
Вот так просто и быстро можно решить такую задачу.
Далее = рассмотрите ещё одну задачу.
Задача.
Как отмерить 4 литра воды с помощью двух ведер по 5 и 3 литра?
Совет от автора.
5 * х + 3 * у = 4. Как и в предыдущей задаче х и у количество вёдер соответственно по 5 литров и 3 литра, чтобы получить в результате 4 литра.
Напрашивается результат: 2 ведра по 5 литров и 2 ведра по 3 литра , но со знаком минус. То есть:
2 * 5 л - 2 * 3 л = 4 л.
Единственный ли это алгоритм получения ёмкости 4 литра из вёдер 5 л и 3 л?
Напишите свой вариант решения этой задачи.
