Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я!
Продолжаем решать примеры, где нужно буквы заменить цифрами.
Пример такой:
КАФТАН+КАФТАН=ТРИШКА
Подробности сложения – на рисунке:
Снова, как всегда, одинаковые буквы – одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры.
Обратим внимание на букву А. Очевидно, что на четная и не равна нулю. Это значит, что для А возможны варианты: 2, 4, 6, 8.
Также можно сказать про букву К, что она не больше, чем 5, и тоже не равна нулю, то есть: для К возможны варианты: 1, 2, 3, 4.
Кроме того, у нас есть зависимость между буквами А и К, потому что А это предпоследняя цифра в числе КАФТАН, а К – предпоследняя цифра в числе ТРИШКА. То есть, совпадают десятки. И это значит, что есть несколько вариантов:
1. А+А=К
2. А+А=К-1
3. А+А=10+К
4. А+А=10+К-1
Итак, исходя из всего вышеизложенного, чисто теоретически возможны следующие варианты для «тандема» К...А:
1. К=1, А=0 Этот вариант сказу исключаем, потому что у нас есть отдельные буквы для А+А и для А+А+1 (потому что под А есть буквы Р и К). Но при таком раскладе либо Р, либо К будет тоже равна нулю, а у нас одинаковые буквы – это одинаковые цифры, а разные буквы - это разные цифры.
2. К=1, А=5. Вариант сразу исключаем, мы уже знаем, что А – это число четное.
3. К=2, А=1. Тоже исключаем, А должно быть четным числом.
4. К=2, А=6. Этот вариант можно рассмотреть более подробно:
Этот вариант мы тоже вынуждены отбросить. Под шестерками – или 2, или 3.
Поскольку К=2, то Р должно быть равно 3. Следствие: Н=3. Но у нас тройка уже есть, а у нас разные буквы – это разные цифры.
5. К=3, А=1. Сразу исключаем, у нас А четно.
6. К=3, А=6. Этот вариант рассмотрим подробней:
А вот тут уже напрашиваются два варианта: Ф=4 или Ф=0. Остальное очевидно.
Итак, два наши ответа:
360768+360768=721536,
364768+364768=729536.
Вот как-то так.
