В первой части "тренажера" по дробям вы познакомили ребенка с понятием дроби и очень простым сложением и вычитанием в пределах одной целой.
Теперь будем учиться складывать и вычитать дроби с переходом на целую часть.
Для начала разберемся с таким явлением, как
Единица: что это такое с точки зрения дроби
Снова возьмем линейку и решим на ней пример (от нуля!):
4/10 + 6/10 = 10/10
Рассмотрите на линейке: удивительным образом 10 кусочков (миллиметров) складываются ОДНОВРЕМЕННО
- в дробь 10/10
И
- одну целую единицу!
В этом месте нам нужно запомнить важное правило.
Если у дроби И в числителе И в знаменателе написано одинаковое число - это ВСЕГДА БУДЕТ ЕДИНИЦА (одна целая):
25/25 = 1 101/101 = 1 миллион/миллионных = 1
Сколько ни напиши: если сверху и снизу одинаково - то это равно единице.
Тоже не сложно, верно?
Тогда переходим к сложению.
Сложение дробей с переходом на целое
Снова смотрим на линейку и складываем именно маленькие кусочки (миллиметры) прямо по линейке:
6/10 + 8/10 = 14/10 (четырнадцать маленьких кусочков)
Теперь еще раз внимательно рассмотрим линейку.
Мы "перепрыгнули" через единицу! Плюс получили четыре дополнительных кусочка!
Кстати, если дробь "перепрыгивает через единицу - числитель больше, чем знаменатель - такая дробь называется неправильной
Как же так получилось?
В нашей "единице" помещается всего 10 маленьких кусочков-миллиметров.
Когда мы насчитали 14 кусочков (то есть 14/10), оказалось, что из них 10 кусочков - это 10/10, то есть единица, 1, как мы договорились раньше.
Так и запишем: 1
А оставшиеся 4 кусочка до двойки не дотянули, придется сделать их дробью, 4/10.
Почему 4/10? Потому что в отрезке от 1 до 2 тоже 10 кусочков - миллиметров, как и на отрезке от 0 до 1.
Итак, теперь мы можем смело записать, что
Обратим внимание: если в числителе один раз "целиком помещается" знаменатель - это уже готовая одна целая единица.
А может такое быть, что знаменатель "помещается" в числителе не один, а два, три, десять раз.
Посмотрим на линейке, как это устроено: посчитаем 18/10 + 20/10 = 38/10
В числителе 38 помещается три знаменателя 10. Тогда мы можем смело записать:
Кстати, чтобы посмотреть, сколько раз знаменатель помещается в числителе, можно не только по линейке.
Если числитель больше знаменателя - чтобы найти количество "целых единиц" можно поделить числитель на знаменатель (это может быть деление с остатком).
Тогда результат деления станет количеством целых, а остаток останется дробью. Напр. 38/10:
38 : 10 = 3 (ост. 8) - три целых и восемь десятых
Остатка может и не быть. Вдруг дробь оказалась 40/10? Тогда у нее будет только целая часть - ровно четыре.
Теперь потренируемся
Запишите ответ сначала неправильной дробью, а потом дробью с целой и дробной частями, как мы делали это выше.
Придумайте и свои примеры. Пусть в них будет несколько вариантов, когда в ответе получается целая и дробная часть, а также несколько примеров, где в ответе получится только целая часть.
Напишите в комментариях, если хотите, чтобы я придумала побольше примеров :-) Сделаю тренажер.
_____________
На сегодня всё. В следующей статье научимся складывать дроби, в которых есть целая и дробная части.