Конфигурации планет.

Конфигурации – видимые на небе взаимные расположения тел Солнечной системы.

Нижние, (Меркурий, Венера) – ближе к Солнцу, чем Земля.

Верхние, находятся от Солнца дальше чем Земля (Марс, Юпитер и т.д.).

Для нижних планет: Нижнее соединение (1) - планета между Солнцем и Землей. (рис 17.)



Рис 17. Схема конфигураций нижних планет соединение,

4 – наибольшая восточная элонгация

Верхнее соединение (3) - планета дальше от Земли, чем Солнце.

Западная (2) и восточная (4) элонгации – угловое удаление планеты от линии Земля – Солнце.

Очередность прохождения: 1 – нижнее соединение, 2 – наибольшая западная элонгация, 3 – верхнее.



Рис 18. Схема конфигураций верхних планет

Для верхних планет

Соединение (1) – планета за Солнцем.

Противостояние (оппозиция) – п3. – Солнце и планета по разные стороны от Земли.

Западная (2) и восточная квадратуры (4).

Для нижних планет возможно прохождение по диску Солнца (редкое явление).

При западной элонгации планета появляется над горизонтом и уходит за горизонт раньше Солнца. Над горизонтом находится днем и в лучах Солнца не видна – видимость утренняя. При восточной элонгации – видимость вечерняя, (планета заходит после Солнца).

У верхних планет наиболее благоприятная эпоха для наблюдения – противостояние. Лучше в зимнее противостояние, когда планеты перемещаются по созвездиям Тельца, Близнецов и Рака. Планеты высоко поднимаются и большую часть суток видны над горизонтом (ночи длиннее).

Периоды обращения планет

Синодический (S) период – планеты – промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями.

Сидерический (Т) или звездный период планет – промежуток времени, в течении которого планета совершит полный оборот вокруг Солнца.

Сидерический период обращения Земли называется звездным годом.

Уравнения синодического движения.

Для нижних планет(1)

Для верхних планет  -  (2)

Из наблюдений определяются S и .

Законы Кеплера

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его системупо наблюдениям Марса, которые на протяжении 20 лет производил датский астроном Тихо Браге (1546 -1601) и в течение нескольких лет сам Кеплер.

В начале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту.

После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируется следующим образом:

1.Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

2.Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

3.Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Как известно, у эллипса сумма расстояний от какого-либо его точки до двух неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП (рис 19). Расстояние ПО (или ОА) , где О- центр эллипса называется большой полуосью а, а отношение = е – эксцентриситетом эллипса. Последний, характеризует отклонения от окружности, е=0.



Рис 19. а) Эллиптическая орбита, б) иллюстрация второго закона Кеплера.

Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венера (е=0,007), наибольший – орбита Плутона (е=0,249). Эксцентриситет земной орбиты е=0,017.

Согласно первому закону Кеплера Солнце в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис.19, а это будет фокус f1 (С – Солнце ). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка А- афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f1Р, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите,- радиусом –вектором планеты.

Расстояние планеты от Солнца в перигелии

q = a (1-e), (2.3)

вафелии

Q = a (1 +e). (2.4)

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты

А=.

Таким образом, по современным представлениям в солнечной системе, тела двигаются по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце