В самой первой статье этого цикла мы поговорим об истории фундаментальной для дальнейшего развития искусствоведения работы "Aesthetic Measure", о её создателе и последователях.
Автор
George David Birkhoff (March 21, 1884 – November 12, 1944) - американский математик, член NAS и Pontificia Accademia delle Scienze, президент AMS (1925-1926), широко известный своими работами в механике и эргодической теории, а также доказательством последней теоремы Пуанкаре.
Биркгофф сформулировал альтернативную систему четырёх постулатов для евклидовой геометрии (используя, однако, определение вещественных чисел), работал в областях топологии и теории чисел.
И, наконец, в 1933 году он опубликовал рассматриваемую на протяжении всего нашего кикла (да-да! в древнегреческом буквы "Ц" не было! κύκλος!) работу "Aesthetic Measure"; итак, рассмотрим историю её создания подробнее.
Как признавался сам Джордж Биркгофф, теория "эстетической меры" (theory of aesthetic measure) пришла к нему во время посещения музыкального театра:
The formal structure of Western music began to interest me ne;
thirty years ago. It seemed evident that there must exist some guid-
ing principle, and yet no satisfactory explanation of musical form appeared to have been found.
On examining my own limited musical experience, I concluded that
the remarkable phenomenon of melody depended mainly upon the orderly
arrangement of musical notes in forms appreciated by the ear. Furthermore it looked probable that these relations of order might be classified
by empirical methods, and that the best melodies would be found to be
characterized by an unusual number of such relations. In this way the
theory of aesthetic measure arose in my mind, and the riddle of melody
took on the aspect of a quasi-mathematical problem which I, as a mathematician, might profitably study.
Из-за математических исследований эти замечательные мысли были отложены, но не забыты. В 1924 году г-н Биркгофф вновь возвращается к своей "Aesthetic measure", причём оказалось, что теорию проще всего показать на примере таких эстетических объектов, как многоугольники, плитки и вазы (далее мы будем рассматривать именно этот раздел):
Тhe theory was illustrated most simply by aesthetic objects such as polygons, tilings, and vases, rather than by music.
Предварительные результаты в данной области были продемонстрированы на лекциях в университетах Pomona, Colorado, and Grinnell. Любопытно, что летом 1925 года Биркгофф представил исследования в Mathematical Association of America at Ithaca: бессонница, Гомер, тугие паруса...
В 1928 году Bureau of International Research of Harvard University and Radcliffe College даёт полугодовой отпуск в Европе и возможность провести более значительную работу в интересующей нас области. И далее, до начала тридцатых годов, Биркгофф дорабатывает свою теорию для музыки и поэзии и выпускает данную книгу. О чём же она? Обратимся к первоисточнику:
Рroject of the present book, namely to bring the basic formal
side of art within the purview of the simple mathematical formula defining
aesthetic measure. This has involved the task of isolating and assessing a
large variety of aesthetic factors by the uncertain method of introspection.
I. e., главная задача, которую поставил перед собой Биркгофф - это "сведение основной формальной стороны искусства к простой математической формуле" с помощью "неопределённого метода самоанализа", говоря короче - эмпирическим путём. Краткие сведения о ней и об её выводе мы дадим в следующих статьях, опуская "the psychological basis" достаточно внушительного доказательства.
Пробежимся по темам глав:
- Chapters I-IV: психологическая и математическая основы формулы, её приложения к многоугольникам, плиткам и вазам;
- Chapters V-VII: музыкальные произведения. Аккорды, гармония и мелодия;
- Chapter VIII: поэзия (которая рассматривается по аналогии с музыкой);
- Chapter IX: заключительная глава, краткий обзор ранних эстетических теорий со времён Платона.
В заключение приведём четверостишие из "Friar Bacon and Friar Bungay" by R. Greene
For he that reades but Mathematicke rules
Shall finde conclusions that availe to worke
Wonders that passe the common sense of men.