Шестой аргумент. Можно утверждать, что Математика, как предмет человеческой деятельности, начинается там, где появляются множества, которые трансформируются человеческим сознанием в абстрактные множества и пространства. Этим абстрактным образованиям могут придаваться некие общие, интегральные атрибуты: ранги, нормы, меры, массы, инвариантности, функционалы, операторы, потенциалы, титры, и прочие бесчисленные свойства коллективных объектов, имеющих внутреннюю популяционную структуру, которые, как известно, вводятся математиками, а другие науки перенимают такие подходы. За введением обобщённых интегральных атрибутов следует перевоплощение популяций в разряд укрупнённых унитарных объектов.
Популяции, по сути, это есть не что иное, как, иногда – динамически, иногда – статически рассматриваемые множества объектов, наделенных некоторыми едиными свойствами, согласно принадлежащим им атрибутам. То есть, популяции, это не только объекты являющиеся прообразами математических множеств, но и реальными воплощениями абстрактных множеств существующих на материальных носителях.
Проследим путь становления понятий.
Философское осмысление действительности, при участии человеческого мозга, который является популяцией нейронов, позволило идентифицировать в соответствии с некоторыми общими свойствами определённые объекты, создав в нейронной сети некоторую популяционную структуру и процедуру над ней, которая, впоследствии стала индифферентна к тому, что это за объекты. И, теперь уже абстрактная структура объектов, идентичная, в силу идентичности популяционных процедур, и в популяции-прообразе, и в нейронной популяции, получила возможность подвергать сравнению любые возможные популяции с полученной абстрактной моделью. Более того, оказалось, что этими абстрактными процедурами и абстрактными популяциями стало возможно загрузить механические, а, затем и электронные машины!Автор предлагает формулировку несколько шутливой теоремы, однако, не математической, а философской:
«Математика существует, пока она описывает популяции».
Юмористическая нотка теоремы заключается в том, что доказательство теоремы, которое может быть проведено «от обратного», поручается другой, отнюдь не математической науке, а на правах обобщающего решения, а именно - философии, на тривиальных основаниях:
«Субъект не может самостоятельно легализоваться в качестве объекта».
Из этого следует, что существование математики полностью легализуется только исключительно благодаря философии!
Если говорить серьезно, то, по мнению автора, именно всеобъемлющая и всепроникающая популяционная сущность окружающего Мира является единственным источником математики, её предметом, её методом, и базисом её реализации. А также, популяционность, это тот повод, который не только связывает математику с остальными науками, но и даёт ей право вмешиваться в деятельность каждой из них, превращая математику в высших её проявлениях, благодаря её аналитической точности, в «хирургический скальпель философии» (выражение автора). Математика, в таком предназначении, образует с философией единую научную систему исследования, описания, моделирования, ретроспективного и перспективного анализа. И, ничуть не преувеличивая роль математики: в определённых условиях математика может становиться, и часто становится, идейным генератором реальных трансформаций в окружающем Мире, т.е. генератором прогнозируемой реальности.
Хочется отметить, что Теория Амбивалентной Генерализации возвращает «заблудшую овечку» – математику в лоно взаимодействия с философией – её прародительницы. Следует сказать, выраженное «полунамёками» в предыдущих статьях: в таком взаимодействии философия получает несравнимые ни с чем помощь и поддержку.
Литература:
1. Апарцев О.Р. Информационный подход в биодинамике // NB:Философские исследования. — 2014.-№2.-С.37-70. DOI:10.7256/2306-0174.2014.2.10895. URL: http://e-notabene.ru/fr/article_10895.html.
2. Апарцев О.Р. Амбивалентная генерализация в биодинамике // NB:Философские исследования. — 2014.-№3.-С.100-148. DOI:10.7256/2306-0174.2014.3.11367. URL: http://enotabene.ru/fr/article_11367.html.
3. Апарцев О.Р. Ультрабиотическая генерализация // NB: Психология и психотехника. — 2014.-№ 1.-С.55-93. DOI: 10.7256/2306-0425.2014.1.11796. URL: http://e-notabene.ru/psp/article_11796.html.
4. Олег Апарцев. Динамика популяций: философский аспект//LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. ISBN: 978-3-659-53119-
5. Апарцев О.Р. Алгебра Теории Генерализации // NB: Кибернетика и программирование. — 2014.-№ 3.-С.65-90. DOI: 10.7256/2306-4196.2014.3.12313. URL: http://e-notabene.ru/kp/article_12313.html.
