Итак, сама задача.
Решая прошлую задачу, мы взвешивали по одной монете. Когда монет больше трёх, то взвешивать также нужно равное количество на левой и правой чашах весов.
В случае пяти монет взвешиваем по две монеты. Если чаши весов придут в равновесие, то фальшивая монета — отложенная. В этом случае нам понадобится только 1 шаг для определения фальшивой монеты.
Если одна чаша весов перевесит, значит, фальшивая монета на второй чаше. Найти её можно с помощью второго взвешивания — сравнивая по одной монете. В этом случае нам понадобится 2 шага для определения фальшивой монеты.
Так как у нас может быть один шаг или два, в задаче спрашивается: «Как определить фальшивую монету, сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах?»
Замечу, что если у нас будет 4 монеты, то мы сможем обойтись только двумя взвешиваниями: сначала сравнивая по две монеты, а потом по одной.
Если у нас будет 6 монет, то снова будет только два взвешивания: сначала сравниваем по три монеты. А затем, выбрав кучу монет с фальшивой, будем рассуждать как в первой задаче этой подборки.
А как вы думаете, сколько взвешиваний понадобится для определения одной фальшивой монеты из семи?
Продолжение следует...
