From scratch.
Scratch [skrætʃ] – это по-английски царапина или, к примеру, чёрточка, сделанная чем-то, что царапает по бумаге, например пером или остро заточенным карандашом.
Соответственно, дословный перевод этого устойчивого (идиоматического) выражения – с первой чёрточки или, если хотите, с росчерка пера. Добавили к чёрточке «первая», поскольку контекстом предполагается, что она именно первая.
Чтобы понять и прочувствовать это выражение, достаточно представить себе человека, перед которым чистый лист бумаги. Процесс создания чего-либо начинается с первой чёрточки по бумаге – с росчерка пера или, как говорят по-русски, с нуля.
Примеры:
He built up his business from scratch – Свой бизнес он построил с нуля
They designed the whole system from scratch – Всю систему они спроектировали с нуля
If you start from scratch, be careful! – Если начинаешь с нуля, будь осторожен!
Отсутствие артикля перед scratch объясняется тем, что мы говорим не о какой-то чёрточке (a scratch) и не о конкретной чёрточке (the scratch), а о чёрточке как отвлечённом, абстрактном понятии. Всё в соответствии с правилами английской грамматики.
Полезное выражение. И очень часто встречается. Берём в актив!