Уважаемые школьники и родители. В этому году повторилась история такая же как в 2017 году, но тогда на это обратили внимание лишь немногие.
Ошибка в условии задачи в реальной версии ЕГЭ
Сейчас за абсолютно правильные решения школьники могут не получить заветные баллы. Результаты еще неизвестны, но если Вы решали задачу 19 и у Вас получился ответ, отличный от авторского - обязательно идите на апелляцию. Большинство ученых-математиков и преподавателей Вас поддержат!
А теперь суть вопроса.
Сначала условие задачи
На доске написано несколько различных натуральных чисел, кратных 3. Последняя цифра каждого числа - 6. Один из вопросов: Может ли сумма нескольких из записанных чисел оказаться равной 270?
Подчеркну слово "различных" - это важно
Решение которое подразумевали авторы следующее:
Раз числа оканчиваются на 6 то разность между ними делится на 10. Раз все числа кратны 3, то и разность делится на 3. Значит разность чисел делится на 30.
Раз числа оканчиваются на 6 - для того чтобы их сумма оканчивалось на 0 их количество должно быть кратно 5, то есть точно не меньше чем 5.
Наименьшее натуральное число, которое оканчивается на 6 и делится на 3 - это 6. Таким образом минимальная сумма 6+36+66+96+126=66*5=330>270 - а значит ответ: Нет
Вроде бы просто.
Но на самом деле нет
В русском языке синоним к слову "различный" - "неодинаковый".
Таким образом ответ может звучать следующем образом:
Набор неодинаковых чисел: (6;36;6;96;126) удовлетворяет условию задачи. Сумма 6+36+6+96+126=270. Поэтому ответ ДА
Такое решение написали очень многие школьники, которые претендуют на максимальный балл. И будет очень обидно если им этот ответ не засчитают. Так как многим из них для того чтобы поступить потребуется набрать 302-304 балла по трем предметам + индивидуальные достижения - и каждый балл на счету
Авторам следовало бы добавить в условие задачи всего одно слово - числа должны быть попарно различные, и тогда условия задачи выглядит так.
На доске написано несколько попарно различных натуральных чисел, кратных 3. Последняя цифра каждого числа - 6. Один из вопросов: Может ли сумма нескольких из записанных чисел оказаться равной 270?
Что могут сделать школьники - идти на апелляцию.
Лучшее что могут сделать авторы, составители и преподаватели - засчитать балл.
Я со своей стороны готов оказать всяческую поддержку ученикам.
Также направил данное письмо в ФИПИ, составителям, коллегам, и в вузы.
P.S. Я тоже как-то говорил что задания ЕГЭ не имеют двойного толкования. Был не прав.