В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн. рублей, где S - целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн. рублей.
Для решения данной задачи необходимо знать, что увеличение долга на 15% означает - долг плюс 15% от этой суммы.
Правило Чтобы найти процент от числа, необходимо процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить эту дробь на число.
Решать будем таблицей и все вычисления выполнять сразу в ней. Напоминаем, что решение и его оформление может быть разным, главное логика и верный ответ.
Известно, что сумма кредита составляет S млн. рублей. Составим таблицу.
Найдем общую сумму выплат за весь кредит.
0,35S + 0,42S + 0,475S + 0,115S = 1,36S
В задаче требуется найти наибольшее значение S такое, что общая сумма выплат будет меньше 50 млн. рублей. Составим неравенство.
1,36S < 50
Решим неравенство
Сократим дробь на 8
Выполним деление столбиком
Известно, что S - целое число. На основании этого можно сделать вывод: S = 36 и при этом значении неравенство верное.
Рассмотрим два крайних значения S = 35 и S = 37
Неравенство верное
Неравенство неверное
Таким образом, при S = 36, S = 35 и ниже неравенство будет верным. Требуется найти наибольшее значение S, значит выбираем S = 36.
Ответ: Кредит составляет 36 млн. рублей
Комментарий. Для того чтобы сравнить две дроби, необходимо привести обе дроби к общему знаменателю и сравнить. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та у которой числитель больше.
Спасибо за просмотр, ставьте лайки и подписывайтесь на канал