Когда я читал произведение Жюля Верна «Из пушки на Луну», для меня стало открытием, что еще в XIX веке люди знали, сколько км до Луны. Мало того, они еще и умудрялись вычислять высоту лунных гор!
Копнув поглубже, я узнал, что расстояние от нашей планеты до ее спутника довольно точно вычислили еще древние греки. Ладно европейцы лет 200 назад – у них были телескопы, инструменты там всякие… Но греки-то как?
Фазы Луны
Вообще, древние были людьми наблюдательными и сообразительными. Они сразу поняли, что Луна не светит сама по себе, она лишь отражает свет Солнца, да и висит намного ближе к нам.
Они правильно объяснили фазы Луны. Представьте, что Вы – это и есть планета Земля и смотрите лицом вперед прямо на Солнце. Если Луна за вашей спиной, то наступает полнолуние, а если перед вами – то новолуние, когда он исчезает полностью (её затмевает солнечный свет). Все промежуточные состояния, когда Луна походит на кусок сыра происходят из-за того, что Луна либо справа, либо слева от Вас и освещается только наполовину.
Древнегреческий астроном Аристарх догадался, что в определенный момент, когда освещена ровно половина обращенной к нам стороны Луны, она вместе с Землей находится на одинаковом расстоянии от Солнца. Все равно что солдаты, выровнявшиеся на одной линии перед своим командиром.
Получается, что эти три объекта лежат в треугольнике, где Луна – это прямой угол. «Стоп, пусть я не могу узнать размеры этого треугольника, зато могу вычислить его углы!» - воскликнул Аристарх.
Аристарх берется за работу
Ранним утром, когда Луна была над горизонтом, он нарисовал на земле треугольник. Одна его вершина указывала на дневное светило, другая – на ночное. В третьей точке стоял он сам. Когда он завершил свой чертеж, то смог измерить каждый угол и вычислить соотношение сторон (помните – синусы, косинусы…), а значит и расстояний от Земли до Солнца и до Луны. Получалось, что последняя ближе к нам в 400 раз.
Аристарх жил долго и смог застать при своей жизни солнечное затмение. Луна закрыла собой Солнце, но лишь на несколько мгновений. Почему? «Да просто они на небе одинакового размера», - подумал он. Получается, что Луна и ближе в 400 раз, и меньше Солнца в 400 раз!
Ладно, допустим, что соотношение он вычислил, но ведь этого мало. Если увеличить все размеры и расстояния, то соотношение все равно бы сохранялось, и мы бы не заметили, что Луна стала дальше от нас. Как быть?
Надо было как-то соотнести все это с размером самой Земли, которое до этого вычислил его соотечественник Эратосфен. Для этого подходило лунное затмение, когда земная тень закрывал собой Луну. Аристарх выяснил, что земная тень больше Луны приблизительно в 2,66 раз. Исписав не один листок пергамента, он все-таки вычислил, что настоящий радиус Земли больше радиуса Луны в 3,66 раз.
В обычном треугольнике, чтобы узнать все его размеры, достаточно вычислить два угла и одну сторону. Аристарх провел от Земли две линии к Луне. Одна упиралась в его центр, другая касалась самой поверхности. Перед вами готовый прямоугольный треугольник, где вы знаете одну сторону – радиус Луны и один угол – он прямой, то есть 90 градусов.
Оставалось найти еще один. Пришлось найти угол, под которым видно половину Луны – это около полградуса. Всё, все данные собраны, можно приступать к вычислениям. У греков получилась цифра, почти близкая к нынешней.
Зная расстояние до Луны и ее размеры, древние смогли вычислить, насколько огромно наше Солнце и как же оно от нас далеко.
На самом деле сам Аристарх не смог вычислить все правильно, у него цифры получились гораздо меньше. Многие думают, что он просто испугался столь больших чисел и не поверил увиденному. Но важно, что он разработал саму методику, который воспользовался Гиппарх, который через сто лет после него смог найти правильные значения для размеров и расстояний до небесных тел.
Вот и всё. Оказывается, что измерить Луну и узнать, сколько до нее, можно и без телескопа.
