Показательная задача, по которой видно на сколько эффективней для решения может оказаться теорема Виета по сравнению с вычислением корней через дискриминант.
Условие:
При каких значениях q квадратное уравнение x² -12x+q=0 имеет два различных корня, один из которых является квадратом другого?
Решение:
Пусть корни уравнения a и a², тогда по теореме Виета
Решим квадратное уравнение относительно a
получим два корня, a=-4 или a=3.
Подставив значения вместо a получим, что q=-64 или q=27.
Всем кто дочитал, спасибо за внимание! Удачных вам вычислений!
