А давайте-ка попробуем ответить на вопрос: "как бы видел мир наблюдатель, летящий со скоростью света"? Ведь если свет движется со скоростью света с относительно "чего угодно", то есть, в любой инерциальной системе отсчета (декартовых координатах в пространстве Минковского), то как же это увязать с фотоном, который наблюдает другой фотон, следующий тем же курсом?
Оглавление рубрики "Гравитация, Вселенная и все остальное"
Простой ответ на этот вопрос таков: "отвали, этого нельзя сделать". Или, в более академическом стиле: "не существует инерциальной системы отсчета, движущейся со скоростью света относительно какой-либо другой инерциальной системы отсчета". А не существует потому, что пространство-время для фотона не четырехмерно, а трехмерно, и четырехмерные координаты там ввести никак нельзя.
Фотону некуда лететь, он как курьер, прикрепленный к офису курьерской службы. Ему выдали пакет и думают, что он поедет в аэропорт, полетит куда-то, пройдет несколько дней... А он отдал пакет в соседний кабинет и пошел домой. Только курьер или летит, или спит дома, а фотон — и то, и другое, в зависимости от точки зрения. Однако по документам так и выходит: для наблюдателя курьер летит: у него билеты, такси до аэропорта, гостиница оплачена... А для курьера - задание уже выполнено, и он спит дома. И все правы.
Давайте же разберемся поподробнее. Начнем издалека: с геометрии пространства-времени. Все векторы в нем делятся на три класса: пространственно-подобные (ПП), время-подобные (ВП) и светоподобные (СП). Вектор — это, по-простому, перенос из точки (здесь и сейчас) в точку (там и тогда). Первый тип, ПП — это векторы, для которых расстояние в пространстве между началом и концом больше, чем успеет пройти свет за время между началом и концом. Второй (ВП) — когда меньше, то есть начало и конец могут быть связаны причинно-следственной связью. Третий тип (СП) — это для которых расстояние в точности равно тому, что пройдет свет. Эти векторы (СП) имеют нулевую длину.
Чтобы задать координаты, надо выбрать четыре перпендикулярных вектора, причем три пространственно-подобных и один время-подобный. Координаты — это и есть система отсчета, если не усложнять. Для движущегося тела его траектория — наклонная время-подобная прямая. Лежащий на ней вектор можно выбрать за координатный, прибавить произвольно еще три пространственно-подобных (ну, как произвольно... взаимно ортогональных и ортогональных время-подобному), и получить систему отсчета, которая движется.
Но ее скорость строго меньше скорости света. Траектория фотонов описывается светоподобными прямыми и светоподобными векторами, а светоподобный вектор имеет нулевую длину и перпендикулярен сам себе и больше никому (еще другим светоподобным векторам). Он не может быть координатным, как не может им быть нулевой вектор (единственный светоподобный в евклидовом пространстве).
В пространстве-времени угол (в обычном смысле) между перпендикулярными ПП и ВП векторами может быть сколь угодно мал: чем выше скорость, тем меньше угол (считаемый как в обычном пространстве). И они сливаются в светоподобный вектор при скорости, равной скорости света!
Теперь посмотрим на проблему шире. Пусть у нас есть суперкорабль, который разгоняется почти до скорости света: 0.9999...999с. Как он видит напарника, летящего рядом? А зонд, который выпущен с той же скоростью относительно корабля?
Напарника он видит неподвижным, здесь нет проблем. Правда, видит он его недолго. Дело в том, что в силу Лоренцева сокращения длин лететь им всего ничего. Отправились в соседнюю галактику в тысяче световых лет, а не успели устроиться в креслах и налить кофе, а уж пора тормозить. Для фотона, в пределе, вообще нет никакого полета: он возник и поглотился, не успел даже осмотреться. Для него мир плоский.
Это как пройти все часовые пояса на полюсе: вблизи полюса обойти все пояса можно за минуту, секунду и т.д., а на самом полюсе их нет, они слились, и даже говорить об обходе не ясно, как.
Для наблюдателя извне, относительно которого корабль и имеет эту скорость, он улетел за тысячу световых лет и лететь будет почти тысячу лет. Однако часы на корабле тикают медленно, в с е п р о ц е с с ы и д у т м е е е д л е е н н н о о, и поэтому они и правда не успели даже кофе выпить. Все это мы игриво обсуждаем вот здесь.
Суперзонд, выпущенный с корабля с той же скоростью, улетает с той же скоростью. Для внешнего наблюдателя это не так: скорость складывается по релятивистской формуле. В итоге она чуть больше (девяток больше), но именно чуть. Противоречий не возникает: зонд не успеет далеко уйти, но объяснят это наблюдатели по-разному: внешний — малой разницей в скоростях, а пилот — тем, что уже прилетели. Сокращением расстояний.
Летящий встречным курсом (с той же скоростью с точки зрения внешнего наблюдателя) корабль наш пилот видит летящим с некоторой скоростью: близкой к с, превосходящей ту, что у него на спидометре (девяток больше) — но меньшей, чем с. С точки зрения внешнего наблюдателя, расстояние между кораблями сокращается со скоростью почти 2с, но это не скорость движения чего-либо, так что проблем здесь нет. Все "парадоксы" этого рандеву я попробовал разобрать вот здесь и здесь.
Важное замечание. Скорость ограничена числом с, можно принять его за единицу. Аналогично и вероятность. но говорить о высоких скоростях и больших вероятностях можно. Просто 0.99 и 0.999 это не почти одно и то же, а две разные вещи. Наша интуиция к такому непривычна. Для нас если уж широкий диапазон, так уж широкий, от 10 до 100, вот это я понимаю. Но на самом деле, что в релятивистике, что в вероятности, диапазон между 0.99 и 0.999 очень широкий, потому что и разгон от одной до другой может быть дороже, чем разгон от 0 до 0.99, и повышение вероятности выигрыша (например) до 0.999 с 0.99 может быть дороже, чем добиться вероятности ошибки в 0.99.
