В книге «Магия чисел» Майкла Шермера и Артур Бенжамина предлагается быстрый способ возводить в квадрат двузначные числа, которые оканчиваются на 5.
Подумайте, почему этот способ работает.
Также способ можно обобщить на умножение двух двузначных чисел, у которых первые цифры одинаковы, а последние в сумме дают 10.
Немного потренировавшись, можно умножать такие числа в уме очень быстро.
Почему это работает
Первую цифру мы умножаем на каждую из вторых, а потом складываем. Это все равно, что мы ее умножаем на 10. Вклада в предпоследний разряд это не даст, а вот к разряду сотен добавит как раз первую цифру. В итоге, разряды единиц и десятков займет произведение последних цифр, а в начале числа расположится произведение первой цифры и числа на 1 больше неё.
Материалы к занятию
Готовый лист занятия — лист подготовлен так, что можно выдать его детям самостоятельно разбираться в том, как работает метод умножения, а потом вместе обсудить, почему это работает.
Другие части того же занятия для 5-6 классов:
