Я благодарен моему школьному учителю математики Виталию Степановичу Баймаковскому, учившему нас думать. Переключившего тумблер понимания в наших мозгах в положение “Вкл.”
Если учитель Вашего ребенка такой же, то цепляйтесь за него руками и ногами и никого не слушайте. Если нет, то послушайте 3 истории:
- сказочную
- школьную и
- из реальной жизни
История №1, “Сказочная”
Помните, как Лиса Алиса делила вытряхнутые из Буратино денежки?
Не смейтесь, а улавливайте логику Алисы, пригодится в Истории №2.
Математическая логика Алисы
-”Слушай, Базилио, ведь 5 на 2 не делится?”
Базилио, знавший Алису, только покачал головой и пригрозил: “Ты меня не путай!”.
- “Тогда давай попробуем разделить на 5: получается 1! Вот тебе 1 золотой”.
- “Обманула, да?”,- тихо произнес Базилио. И реализовал угрозу, вцепившись в морду “учительнице”.
Не смейтесь, а запоминайте логику Алисы, скоро мы к ней вернемся.
У Кота не было математического образования, но был опыт, позволивший ему отстоять свою половину действительного числа, не делящегося на 2.
Но что делать детям, которые уже в 6-7 классе массово проваливаются в непонимание математики так "глубоко", что выбраться 90% не смогут никогда? (Цифра взята не с потолка, тут есть об этом).
История №2, школьная
(Учебник "Алгебра, 7 класс. МГУ - школе". С.М.Никольский и др. С.25)
В книжках по занимательной математике встречаются фокусы в которых "доказывается" заведомо ложное утверждение. С привлечением логики Алисы.
Например, доказывается, что 3 = 4.
Отрицательное число сначала возводят в квадрат, позже из него извлекают корень, в результате чего теряется знак, а потом возвращают его в исходное выражение … Что-то в этом духе.
Теперь к "Алгебре" Никольского.
- На странице 25 вполне серьезно доказывается, что иррациональное число 23,(9) равно рациональному числу 24!
Здесь “!” это восклицательный знак, а не знак факториала :))
- Абзацем ниже утверждается, что путем деления рациональных чисел “уголком” получить иррациональное число с периодом 9 невозможно(?).
Откуда же оно тогда взялось, блин горелый!? И зачем?
Я не профессиональный алгебраист, я занимался физическими свойствами металлов, а позже анализировал ряды финансовых инструментов.
И все же у меня есть ряд вопросов.
- Для чего при освоении начальных понятий алгебры привлекать понятие бесконечности? Тем более не факт, что доказательство из учебника - верное (об этом ниже).
В математике, как и в любой науке, принято прояснять начальные понятия.
- В каком классе детям прояснили природу бесконечности? :))
Ни в каком? И далеко не в каждом ВУЗе это делают? Почему? Да потому, что понятие бесконечности слишком абстрактное и мало изученное!
На теме бесконечности было сломано столько копий!..
Гениального Д.Гильберта, последнего математика-универсала, разработавшего теорию бесконечных множеств, математики же обвиняли в “бессодержательности и пустой игре с формулами”! Многие математики вообще считали его сумасшедшим.
И теперь все это - в начале 7 класса!?
История №3. Школьная история по математике
Классе в 10, кажется, сидя на уроке математике я придумал доказательство. С трудом высидев урок я подскочил к нашему учителю математики Виталию Степановичу Баймаковскому. И начал таинственно…
- “Виталий Степанович, в этом отрезке бесконечное число точек?”
- “Да,”
- “А в этом - тоже бесконечное?”
- “Да”.
- “Следовательно”,- торжественно заключил я,- “Эти два, разные по длине отрезка, равны!”.
- “Нет”,- ответил Виталий Степанович, засовывая классный журнал в портфель. “Потому, что одна бесконечность может в бесконечное число раз отличаться от другой”.
И ушел.
Один из главных уроков этой истории в том, что если учитель Вашего ребенка столь же легко ориентируется в самых сложных понятиях математики, тогда … Цепляйтесь за него руками и ногами.
Но у Вас, вероятно, другой учитель.
- Из тех, что определяют простые вещи сложнейшими словами. Суют сложные понятия туда, где их изначально быть не должно. Потому, что сами в математике не шарят.
“Занаучивают проблему”,- как образно выразился когда-то мой научный руководитель.
О природе непонимания
В заголовке статьи я сделал громкое заявление. “Изучение математики в современной школе отупляет детей”. Давайте проясним термины.
Определение тупости: “неспособность понять, сообразить,иметь дело с чем-то, бессмысленность”.
Понимание связано с ясностью. А ясность с наличием стабильных данных, таких, как “3 не равно 4”. Хоть убейся об учебник, а все равно не равно!
И 23,(9) не равно 24. По крайне мере. в 7 классе :))
То, что измеряемо не может быть равно тому, что мы измерить до сих пор не в состоянии: “бесконечности”. Разве что в виде фокуса, о котором мы говорили выше.
Чем больше и “глубже” ребенок “изучает” математику школьным методом, тем больше он тупеет.
Все меньше остается у него стабильных данных о предмете. Все расплывается, смешивается в голове кучу.
Вместо послесловия
Давайте обострим еще больше.
Современное метод преподавания математики это следствие “Колмогоровской реформы” 1970 - 1978 г., завершившей начатое в 1936 г. “Группой-36” Маркушевича и др.
(К счастью, меня учили по старинке. Мимо реформы мне неким мистическим образом удалось проскочить).
Вот что более 40 лет назад сказал педагог, присутствовавший на заседании, где выступал академик А.Н. Колмогоров. (Цитирую по памяти)
“Такой большой ученый, а такую глупость говорит!..”
Что Вы думаете об этом. И, самое главное,что собираетесь с этим делать?
Если интересно - подписывайтесь на обновление канала.
