Вспомните старшие классы школы: косинусы-синусы, производные, логарифмы… Зачем оно надо? В жизни не пригодится ведь. Оказывается, логарифмы нам намного ближе, чем сложение и вычитание. И это касается буквально всех органов чувств человека.
1. Обычная жизнь
В повседневности мы редко сталкиваемся со сложными операциями. Где-то надо что-то приплюсовать, что-то отнять, разделить или умножить. Даже степени – уже что-то необычное.
Кстати, многие люди (которые давно закончили школу), до сих пор не понимают сути возведения в степень. Если их попросит возвести 2 в степень 3, они не смогут ответить.
Это не шутка – проверено лично.
А вот логарифмы – это вообще какая-то странная сущность. Ну где я в обычной жизни с ними столкнусь? В магазине они не нужны, в быту – тоже, для развлечений и отдыха – ни разу не применялись.
Всё понятно: математики напридумывали всякого, чтобы нас запутать. Кроме них, никому и не нужны все эти заморочки.
2. Аддитивный или логарифмический
Итак, в обиходе мы сталкиваемся со сложениями. Часто ведь приходится к 100 добавлять 1 или 10. Справляются все хорошо.
А в чем же суть логарифмического счета? К каждому последующему числу мы прибавляем его степень. Например, для числа 2 это будет: 2, потом 2 во 2-ой степени (т.е. 4), затем опять умножаем на 2, получая 8, потом 16, 32, 64 и т.д.
И, что удивительно, наш мозг и органы чувств работают именно так. Мы привыкли сравнивать пропорции величин. Доказываю.
3. Магазин
Первый пример – поход в магазин по скидке. Представьте, что товар стоит 500 руб., а в другом магазине на него скидка – 300 руб. Следовательно, его можно купить за 200 руб. Кто из нас не поедет ради такой скидки за покупкой?
А теперь, например, вы покупаете компьютер за 100 тыс. руб. В другом магазине он стоит дешевле на 300 руб. Станете ли вы напрягаться? Навряд ли. А по факту, вы, что тут, что там – экономите одинаковую сумму.
Но наш мозг реагирует не на абсолютные величины, а на пропорции. Мы интересуемся мультипликативными событиями, а не аддитивными. Важна не сумма, а соотношение цены и скидки.
4. Чувства
То же касается и всех наших чувств. Громче ли будут звучать 2 магнитофона по сравнению с одним? Да, но не в 2 раза. Наши чувства осознают двойную разницу только при десятикратном изменении (что и является логарифмическим ощущением).
Либо, когда вам грозит опасность, вы будете вопрошать: 1 злая собака на меня хочет напасть или 2? Разница в 2 раза существенна. А вот когда собачек будет 120, вы точно не ощутите разницу между 120 и 121 представителем лающих.
5. Взросление
И, как показали наблюдения ученых, чувство мультипликативности возникает по мере взросления. Дети мыслят аддитивными категориями.
Если ребенку показать 10 красных точек и 12 синих на 1 секунду, он поймет, каких из них больше. Взрослые же, не всегда заметят разницу. Ведь мозг уже оперирует логарифмами.
--
Итак, что бы ни говорили, а логарифмы – это некая наша внутренняя суть. Она нам ближе, так устроена природа. Не стоит их считать чем-то отдаленным и формальным.
Спасибо за внимание. Подписывайтесь.
