Одна из оригинальных апорий Зенона, посвященных движению, называется Стадий, Стадион или Ристалище.
Формулировка задачи
На стадионе находится три группы спортсменов. Первая группа (А) не двигается, вторая (В) двигается вправо, а третья (Г) — влево. Вторая группа и третья движутся хоть и в разных направлениях, но с одинаковой скоростью.
Пусть спортсмены внутри каждой группы станут максимально плотно, так, чтобы между ними остался один-единственный неделимый квант пространства.
Какое расстояние спортсмены из группы Б пройдут за один неделимый квант времени? Зенон говорит, что за один квант времени спортсмены пройдут неделимый квант пространства. Ведь меньше они пройти не могут, да и больше тоже: если они пройдут два кванта пространства, то каждый квант пространства они пройдут за 1/2 кванта времени.
Но спортсмены из группы Г тоже идут с такой же скоростью. Поэтому за этот же квант времени спортсмены из группы В сдвинутся относительно спортсменов из группы Г на два кванта пространства. Таким образом, один квант пространства окажется пройденным за 1/2 кванта времени.
Получается, что неделимый квант времени всё же окажется делимым.
В чём подвох?
Подвох, как обычно, в самих посылках апории.
В этой апории Зенон берёт три утверждения за основу:
1. существует неделимый квант времени;
2. существует неделимый квант пространства;
3. Любой отрезок можно представить как сумму его частей.
В общем-то, если отринуть любое из этих утверждений (чего и добивался Зенон), апории не получится.
А вот что пишет Джеральд Уитроу (Gerald James Whitrow) в книге «Естественная философия времени» по поводу этой апории:
«...даже Зенон при обсуждении апории «Стадий» молчаливо обращался к представлению о непрерывности, хотя данная апория основана на предположении об атомарном характере пространства и времени. Логически непротиворечивое решение этой проблемы должно опираться на представление о последовательных дискретных состояниях, между которыми нельзя вставить никакие другие состояния... »
Иными словами, если квант времени по условиям задачи неделим, то и дробить его на части нельзя.
« Поэтому понятия физической дискретности и математической непрерывности, когда обсуждаются все тонкости, связанные с проблемами, поставленными Зеноном, следует строго различать».