Условия задачи:
Брат может вскопать весь огород на 2 часа быстрее, чем сестра.
Огород может быть вскопан, если сначала 2 часа будет работать брат, а потом 3 часа сестра.
За сколько часов брат и сестра вскопают огород, работая совместно?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Представим, что брат и сестра, работая по очереди вскопали два огорода.
На это у них бы ушло 4 и 6 часов соответственно.
То есть разница во времени работы составила бы
6 – 4 = 2 часа.
А мы знаем, что брат может вскопать огород быстрее сестры именно на 2 часа.
Значит за это время каждый из огородников вскопал бы по одному огороду.
То есть самостоятельно брат может вскопать огород за 4 часа, а сестра – за 6 часов.
За один час брат может вскопать 1/4 часть огорода, а сестра – 1/6 его часть.
Вместе за один час они вскопают
1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 огорода.
Тогда весь огород, работая совместно, брат и сестра смогут вскопать за
1/(5/12) = 1 * 12/5 = 24/10 = 2,4 часа или 2 часа 24 минуты.
Ответ: работая совместно, брат и сестра вскопают огород за 2 часа 24 минуты.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!
