Условия задачи:
Два бизнесмена решили открыть новое дело.
Первый вложил в бизнес 182 тысячи рублей.
Второй бизнесмен внес 132 тысячи рублей.
Через два месяца первый бизнесмен забрал вложенные им деньги без прибыли, которая продолжала работать.
А ещё через месяц оказалось, что за три месяца оба бизнесмена получили одинаковый доход.
Известно, что процент ежемесячной прибыли каждый месяц был одинаков, а также, что он начислялся и на прибыль прошедших месяцев.
Сколько процентов ежемесячной прибыли получали бизнесмены?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Пусть вложенная сумма увеличивается ежемесячно в х раз, где х>1.
Тогда прибыль второго бизнесмена за три месяца составит
Прибыль первого бизнесмена за первые два месяца составит
Прибыль первого бизнесмена за три месяца, учитывая, что он через два месяца забрал вложенные деньги без прибыли, составит
Исходя из этого, мы можем составить уравнение:
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Поскольку х>1, то (х – 1) > 0.
Следовательно,
Решим квадратное уравнение.
Сначала найдем дискриминант по формуле:
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.
Найдем их по формулам:
Поскольку по условию задачи х>1, то условиям задачи удовлетворяет только х = 1,2.
Ответ: ежемесячная прибыль бизнесменов составляет 20%.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк!
