Для начала уточним, чем они отличаются.
Определений центра масс множество, мы их перечислять не будем, а для наглядности, просто, нарисуем. В данном случае, нас интересует центр масс двух тел. Тела у нас разной массы. Одно будем называть бОльшим телом m(b)=8,97*10^24кг. Второе тело назовем маленьким телом m(m)=5.98*10^24кг.
Расстояние (L) между этими телами 1.2*10^10м. И рассчитаем, где будет находиться центр масс (R) этих двух тел. Для расчета воспользуемся формулой из учебника Н.П. Калашников, М.А.Смондырев, «Основы физики», «Лаборатория знаний», 2017г, стр. – 67.
А поскольку у нас эти тела вроде как планеты, то жесткого стержня между ними нет, и опоры тоже, то выглядеть это будет примерно так:
Очевидно, что центр масс будет располагаться ближе к более массивному телу.
=
«Центр веса» – это рабочее название точки, которая делит расстояние между двумя телами ровно пополам. Если бы тела, имея разную массу и плотность, упирались бы друг в друга в этой точке, то их вес был бы совершенно одинаков.
Но поскольку тела у нас друг в друга не упираются, то говорить о весе мы вроде как не можем, но сама по себе точка интересна.
А теперь давайте посмотрим на геометрию, соответствующую движению двух тел разной массы вокруг центра масс, имея в виду двойные звезды. Траектории движения будут выглядеть примерно так:
Допустим, на рисунке а. тела занимают какие-то места, через некоторое время. в соответствии с траекториями, они несколько переместятся (b.). Очевидно, что перемещение обоих тел произошло за одинаковое время. А вот расстояние, которое они пройдут окажется разным. Более легкое тело, на более дальнем расстоянии от центра масс, пройдет большее расстояние. Это означает, что спутник (центра масс) на более дальней орбите имеет скорость большую, чем спутник на более ближней орбите, и имеет шанс вылететь из этой системы.
Кроме того, не стоит забывать, что жесткой сцепки между телами нет, и дальнее тело совсем не обязано вести себя так, как будто оно блин на штанге вращаемой штангистом.
В конце концов, при простом перемещении тел относительно друг друга, центр масс будет нахально смещаться.
=
А вот вращение вокруг нашей интересной точки («центра веса») будет происходить более гармонично.
За одинаковое время тела пройдут одинаковое расстояние. Однако, видим мы не совсем ровные эллипсы. Это может быть обусловлено оптическим искажением, зависящим от плоскости, в которой вращаются тела, и нашим углом зрения. Например, даже круговые орбиты, в определенной плоскости будут смотреться как эллиптические. Плюс оптические эффекты из-за эффекта Доплера.
