При проектировании стальных каркасов, для обеспечения их геометрической неизменяемости и устойчивости применяется конструктивное решение в виде установки вертикальных связей крестового очертания между колоннами.
Часто такие конструкции выполняются из прокатных уголков, различных типов очертания: одиночный уголок, спаренный уголок тавром или крестом. Для того, чтобы правильно подобрать прокатные профили, для данной конструкции, необходимо точно определить её расчётную длину.
Требования нормативных документов к определению расчётных длин связей
Основной нормативный документ на проектирование стальных конструкций – СП 16.13330.2017, в нём, требования по определению расчётных длин элементов плоских ферм и связей содержатся в разделе 10.
п.10.1.1 Расчётные длины сжатых элементов плоских ферм и связей в их плоскости lef и из плоскости lef,1 (рисунок 13, а), б), в), г), за исключением элементов, указанных в 10.1.2 и 10.1.3, следует принимать по таблице 24
п.10.1.3 Расчётные длины lef,1 (когда они не зависят от соотношения усилий) элементов перекрёстной решётки, скреплённых между собой (см. рисунок 13, д), следует принимать по таблице 25. Определять расчётные длины пересекающихся связей (см. вид 1-1 рисунка 14, а) следует в соответствии с правилами по проектированию стальных конструкций.
Поскольку, в рамках статьи, рассматривается вопрос определения расчётной длины вертикальных связей между колоннами, то следует руководствоваться указаниями в таблице 25, для рисунка 13 д.
Пример определения расчётных длин вертикальных связей
В качестве примера, рассмотрим П-образную раму, в которой колонны крепятся к фундаменту жёстко, ригель крепится к колоннам шарнирно, между колоннами установлены вертикальные связи, которые также, крепятся к колоннам шарнирно.
Типы жёсткостей элементов:
Колонны, ригель – двутавр;
Вертикальные связи – одиночный уголок, спаренный уголок;
Рассмотрим несколько расчётных ситуаций:
Оба элемента не прерываются:
- поддерживающий элемент сжат;
- поддерживающий элемент неработающий;
- поддерживающий элемент растянут;
Поддерживающий элемент прерывается и пересекается фасонкой, рассматриваемый элемент не прерывается:
- поддерживающий элемент сжат;
- поддерживающий элемент неработающий;
- поддерживающий элемент растянут;
Поддерживающий элемент прерывается и пересекается фасонкой, рассматриваемый элемент прерывается и пересекается фасонкой:
- поддерживающий элемент растянут;
Итого: 7 расчётных ситуаций, для каждой из них, требуется определить расчётную длину вертикальных связей. Величины l и l1, в рамках рассматриваемой конструкции равны l=4.245 м, l1=8.49 м. Для удобства, выполним вычисления в табличной форме:
Полученные данные, следует использовать при проверке и подборе сечений вертикальных связей, в СТК-САПР.
Моделирование вертикальных связей в ПК ЛИРА САПР
Для сравнения результатов ручного расчёта с программным счётом, выполним моделирование вертикальной связи в 7 расчётных ситуациях. Для этого создадим расчётную модель (5 признак схемы). Колонны жёстко закреплены к фундаменту, верхняя часть колонн, закреплена от смещения вдоль глобальной оси Y.
Принимаем следующие жёсткости элементов:
Расчётная ситуация, когда оба элемента не прерываются, моделируется с помощью функции создания шарнира с расшивкой узлов (https://rflira.ru/kb/108/666/).
В других схемах, в элементах, которые прерываются, в месте пересечения с другим элементом, устанавливаются шарниры UZ, UY.
Для создания расчётных ситуаций, когда поддерживающий элемент сжат, не работает или растянут, создадим загружения, в которых приложим сосредоточенные силы к верхним узлам колонн, в различных комбинациях.
Для определения расчётной длины элементов вертикальных связей, воспользуемся функцией ПК ЛИРА САПР – расчёт устойчивости. В настройках расчёта устойчивости, укажем, что расчёт нужно выполнять по усилиям, для всех загружений, но, при этом, не нужно учитывать в расчёте элементы колонн и ригелей.
После задания всех необходимых настроек, выполняем статический расчёт.
Анализ форм потери устойчивости
Анализировать формы потери устойчивости будем для расчётных ситуаций, описанных в таблице 25 СП 16.13330.2017. В каждой расчётной ситуации, нужно оценить коэффициент расчётной длины Lz стержня, у которого коэффициент чувствительности равен 1. Разберём этот процесс подробно на примере первой расчётной ситуации: Оба элемента не прерываются, поддерживающий элемент растянут
Выведем на экран мозаику коэффициентов чувствительности, в режиме анализа устойчивости в загружениии 2.
В первую очередь, следует визуально оценить картину деформаций в выбранном загружении и выбранной форме потери устойчивости. Если потеря устойчивости происходит в рассматриваемом элементе, то можно выполнят анализ расчётных длин, если рассматриваемый элемент устойчивости не теряет, следует поменять номер формы. Нужно найти ту высшую форму потери устойчивости, в которой рассматриваемый элемент будет иметь коэффициент чувствительности равный SQ=1
Проанализируем расчётную длину связи из плоскости рамы:
Полученный коэффициент расчётной длины Lz необходимо умножить на геометрическую длину элемента, тогда получится расчётная длина связи:
Lz*L=7.03*0.848528= 5.965152 м;
Если соотнести полученную длину с геометрической длиной связи, то получим коэффициент расчётной длины: (Lz*L) /l1=5.965152/8.49=0.70260919, что соответствует данным из таблицы 25 (оба элемента не прерываются, поддерживающий элемент не работает.
Важно! Следует брать в расчёт только коэффициент расчётной длины того элемента, у которого параметр чувствительности равен 1 (SQ=1), если требуется проверить коэффициент расчётной длины другого элемента, следует переключиться на другую форму потери устойчивости, в которой для рассматриваемого элемента будет выполняться условие SQ=1.
Анализ коэффициентов расчётных длин, для других расчётных ситуаций, выполним в табличной форме
Как видно, из сравнительного анализа, результаты определения расчётных длин в ПК ЛИРА САПР, незначительно отличаются от указанных в нормативной документации.
#лира_сапр #стк #устойчивость #связи #расчётные_длины #стальные_конструкции #металлический_каркас #строительство #проектирование
