Покажу задания с «простой» геометрией в ЕГЭ. Школьникам – для подготовки к экзамену, взрослым – для удовлетворения любопытства, преподавателям – для работы. Аналогичная статья об алгебре здесь.
Профильный ЕГЭ по математике состоит из двух частей:
* задачи с кратким ответом (№1-12),
* задачи с оформлением решения (№13-19).
Посмотрим на задачи с кратким ответом. Каждая из них стоит одинаково: 1 первичный балл. Первичные баллы потом переводятся в баллы ЕГЭ по хитрой шкале, очень грубо можно сказать, что 1 первичный балл это около 5 баллов ЕГЭ (из сотни).
Геометрия традиционно труднее для школьников, чем алгебра. Почему – трудный вопрос, есть много версий. ФИПИ писали, что это вина школ: учителя математики больше времени уделяют алгебре.
Задача 3
Задача с квадратной решёткой. Обычное упражнение, проверяющее знание одного геометрического факта, только величины не даны в условии, а изображены на рисунке. Нужно посчитать клеточки, прежде чем применять формулу.
Демо-версия 2021:
По статистике ФИПИ, эту задачу верно решают 75,7% слабых учеников и 98,5% сильных. Довольно много, но алгебру всё равно решают лучше.
Задача 6
Задача проверяет знание одного-двух геометрических фактов. Часто даётся без рисунка в условии, нужно построить простой чертёж. Обычно решается в одно действие. Никакого творчества, рутинное воспроизведение школьной программы.
Демо-версия 2021:
Идентичные задачи можно найти в ОГЭ, экзамене 9 класса. Проблемой может стать то, что планиметрию школьники заканчивают изучать как раз в 9 классе: к концу 11-ого всё забывается. Рекомендация ученикам: написать себе полную шпаргалку по всем теоремам планиметрии и выучить её. Можно воспользоваться моей шпаргалкой в онлайн-курсе.
ФИПИ отчитывается, что задачу верно решают 32,1% слабых учеников и 93,6% сильных. Задумайтесь: меньше трети отстающих учеников способны решить задачу в одно действие, хотя изучали планиметрию четыре года (с 6 по 9 классы)! Столько часов жизни на это потрачено, и никакого результата. Грустно.
Задача 8
Задача по стереометрии. Не совсем простая (больше, чем в одно действие), но гораздо легче тех, что входят в школьную программу и есть в учебниках.
Демо-версия 2021:
Интересно, что эту задачу решают лучше, чем шестую: 40,7% слабых и 97,7% сильных учеников. Возможно, это связано с тем, что стереометрию лучше помнят, всё-таки на её изучение отводятся 10 и 11 классы.
Мне особенно нравится первая задача из демо, про переливания. Для её решения достаточно понять, что объём воды сохраняется при переливании. В педагогике есть термин «феномен Пиаже», пошедший от серии экспериментов кого бы вы думали учёного Пиаже. Он показал, что дети до определённого возраста не осознают сохранение вещества. По мнению детей до 10 лет, если толстую пластилиновую колбаску растянуть, то количество пластилина изменится, и их невозможно переубедить. Сохранение вещества не укладывается в голове у ребёнка, потому что в его сознании пока не сформированы некоторые логические операции. Но к 13 годам понятие о сохранении появляется само собой, без дополнительного обучения этому вопросу. (Если интересны подробности, то отпишитесь в комментариях, я напишу отдельную статью; в википедии об этом очень мало и сухо). В общем, я опираюсь на мнение Пиаже и провокационно вбрасываю считаю, что данную задачу из демо-версии способен решить любой ребёнок старше 13 лет, без дополнительного обучения математике. :)
Вот и вся геометрия с кратким ответом! В статье по алгебре я обозревала 9 задач, а здесь их 3. В следующей статье посмотрим на трудные задачи с оформлением.
Что ещё почитать:
Несправедливый ЕГЭ. Как отличались варианты регионов
Пять уровней подготовки к ЕГЭ
Обидные ошибки умных учеников (геометрия)
Как обойти ЕГЭ? С помощью олимпиад
Начать готовиться к ЕГЭ 2021 можно на моём онлайн-курсе.
Подписывайтесь, если вам интересна аналитика ЕГЭ.
