Как работает интерферометрическая гравитационная обсерватория LIGO? Ну, там два длинных плеча, из которых выкачан воздух и по которым ходит, отражаясь, лазерный луч. Плечи одинаковой длины и лучи (а они еще и волны) приходят в одной фазе. Происходит интерференция: сложение и взаимное погашение волн; в результате в фотодетектор свет не попадает.
Гравитационная волна есть изменение расстояний: одно плечо становится чудь длиннее, другое чуть короче. Свет проходит их не за одно и то же время и возвращается со сдвигом фазы. Интерференция приводит к иной картине, часть света попадает в детектор. Давайте посмотрим на математику этого всего (с небольшим упрощением).
Пусть волна имеет гармонический вид: это синусоида sin(x/a). Число a это длина волны (с точностью до множителя 1/(2π)). Волна движется, не меняя формы: это называется "бегущая волна" и описывается сдвигом аргумента: sin(x/a-ct). Здесь c — это скорость волны.
Мы выпустили две волны по двум плечам, они прошли одинаковый путь L, затратив на это L/c времени. Начинаем отсчитывать время после этого: тогда профиль волны имеет вид sin(x/a-L-ct). Две волны по-прежнему совершенно идентичны.
Пусть в точке x=0 у нас детектор и он видит разность волн. Он видит нуль, ведь формулы совпадают.
Теперь пусть плечи изменились из-за гравитационной волны: одно удлинилось в s раз, другое сократилось в s раз, s=1+e, e~0. Тогда у нас изменился пройденные путь и одна волна в точке x=0 наблюдается как -sin(L(1+e)+ct), вторая как -sin(L(1-e)+ct). Очевидно различие в фазе волн: том слагаемом, которое не содержит t.
Но допустим, что мы хотим посмотреть на профиль волны в какой-то момент времени, для простоты t=0. Давайте посмотрим:
одна волна sin(x/a-L(1+e)), другая sin(x/a-L(1-e)).
Погодите! — возразит критик. Длина волны же тоже изменится!
Изменится, но на скорость волны ее длина не влияет, если речь об электромагнитной волне в вакууме, как в нашем случае. Как я вам показал, детектор в точке x=0 видит картину, которая от длины волны вообще не зависит. Зависит профиль — что ж, давайте посмотрим на него.
Профили, если мы учтем изменение длины волны:
sin(x/(a(1+e))-L(1+e)) и sin(x/(a(1-e))-L(1-e)).
Никоим образом e не сокращается. Это изменение скорости c могло бы дать такой эффект, но скорость как раз постоянна.
Вот рассуждение "на пальцах". Оба луча проходят стандартные плечи длины L за время L/c. За это время они пройдут то же самое расстояние в любом случае, но в длинном плече луч (волна) окажется смещенным относительно нуля на Le в одну сторону (отстанет), а в кротком - в другую (опередит). В долях периода это Le/a, где a - длина волны. Если учтем относительное изменение длины волны, это поправка порядка квадрата e. Вот вам и разность фаз.
Вот и всё.
Разумеется, это не доказательство: рассуждения очень упрощенные. Например, волны не гасятся полностью, это противоречит закону сохранения энергии. Но если вы хотите понять, вы поймете; а если не хотите, то медицина тут бессильна.
