Не всем хорошо дается математика. В сегодняшней статье ее будет больше обычного, картинок не ищите. Объясним на пальцах, как матожидание поможет в ставках.
Без нее, математики, в спортивных про-ставках не обойтись: только умея вычислять вероятности прохода коэффициентов и математическое ожидание, можно рассчитывать на прибыль. А что делать, если вы гуманитарий от мозга до костей и цифры кажутся темным лесом? Читать наши статьи. На канале мы будем максимально просто и доходчиво объяснять сложные теории. Сегодняшнюю тему посвящаем математическому ожиданию.
Важное уточнение. Мы постарались перевести математический язык на понятный для понимания русский. Поэтому технически некоторые термины имеют иное трактование, чем в учебнике по высшей математике.
Что это такое простыми словами
Математическое ожидание в ставках на спорт — это сумма прибыли, которую игрок сможет получить, если будет заключать пари на один и тот же коэффициент и на одну и ту же сумму в течение долгого времени. Проще говоря, можно вычислить, сколько заработаете, если все время будете ставить по 1000 рублей на кэф 2.0., вводные данные, разумеется, могут быть любыми.
Формула для вычисления матожидания
Она тоже довольно простая. Формула выглядит следующим образом:
(Вероятность выигрыша * сумма выигрыша по ставке) – (вероятность проигрыша * сумма проигрыша по ставке).
Разберем каждый пункт по порядку:
· Вероятность выигрыша — это шанс прохода выбранного игроком коэффициента в процентном выражении. Подробнее рассмотрим на примерах ниже.
· Сумма выигрыша по ставке — чистая прибыль, которую получите от пари. Например, поставили 100 рублей на кэф 1.8, чистыми выиграете 80 рублей (100 * 1.8 – 100 = 80).
· Вероятность проигрыша — шанс прохода противоположных коэффициентов. То есть, если взяли победу первой команды, то здесь будет вероятность ничьи и победы второй команды.
· Сумма проигрыша по ставке — сумма, которую мы ставим на событие.
Если выбрали какой-то исход, подставляйте его в формулу, чтобы посчитать математическое ожидание.
Примеры расчета
Дальше приведем расчеты на коэффициентах букмекерской конторы WinLine. Она взята исключительно для примера, формула работает с любыми БК. Матч между Челси и Астон Виллой в английской премьер-лиге:
Прогнозируем победу первого коллектива с коэффициентом 1.71. Но выгодно ли ставить на него в долгосрочной перспективе? Для этого нужно узнать математическое ожидание. Первым делом переводим кэфы в вероятность, для этого 1 делим на каждый коэффициент:
· 1: 1.71 = 0,58;
· 1 : 4.17 = 0,23;
· 1 : 4,55 = 0,21;
Имея процентные выражения коэффициентов, мы можем поставить их формулу и вычислить математическое ожидание ставки на победу первой команды. Предположим, вы решили поставить 1000 рублей. Потенциальный выигрыш 1000 * 1.71 = 1710, чистая прибыль 710 рублей. Вероятность проигрыша высчитывается путем сложения вероятностей двух противоположных исходов: 0,23 + 0,21 = 0,44. Считаем:
· (0,58 * 710) – (0,44 * 1000) = – 28, 2
В итоге получили отрицательный результат. Именно на столько рублей вы уйдете в минус, если будете регулярно ставить на предложенный коэффициент. Значит, брать его в долгосрочной перспективе не слишком выгодно.
Если бы результат получился плюсовым, можно было бы говорить о выгодности ставки. Математическое ожидание как раз показывает, перспективно ли ставить на определенный коэффициент по предложенным условиям букмекера.
А если взять победу второй команды
Произведем расчеты для коэффициента 4.55. Чистый выигрыш будет равен 3 550 рублей (1000 * 4,55 – 1000 = 3 550), вероятность проигрыша 0,58 + 0,23 = 0,81. Подставляем цифры в формулу:
· (0,21 * 3 550) – (0,81 * 1000) = – 64,5
Опять же отрицательный результат, значит, ставить все равно невыгодно.
Ваше мнение — превыше всего
Правы будут те, кто возразят, что коэффициенты букмекеров всегда рассчитаны таким образом, чтобы математическое ожидание оказывалось в минусе. Это так. Однако надо понимать важную вещь: кэфы не всегда отражают реальные вероятности. Конторы выставляют их на основе статистического анализа и прогруза от игроков. К примеру, если 95% людей заключают пари на победу «Барселоны», то котировки на нее окажутся на уровне 1.05 – 1.12, то есть сильно заниженными. А на противника поднимутся, что создаст положительное матожидание.
Вы можете сами определять шансы прохода того или иного события. В примере выше на победу «Челси» букмекер дал кэф 1.71, а вы, допустим, считаете, что он явно занижен, и правильно было бы выставить 2.1, или напротив, завышен, и считаете, что нужно выставить 1.45. Теперь на основе своих коэффициентов вычисляете математическое ожидание, и если оно положительное, смело можете грузить, на дистанции окажетесь в плюсе.
В любой ставке вы должны сами анализировать вероятности и коэффициенты и сами выставлять шансы, а затем сравнивать с букмекерскими. Можете соглашаться с мнением контор, можете не соглашаться.
А как узнать, что я правильно определяю вероятность? Пожалуй, это главный вопрос неопытных игроков. На само деле все не так сложно, как кажется. При должном опыте и увлечении спортом не составит труда определить шансы на проход определенного исхода. Возвращаемся к нашему примеру с «Челси». Если вы фанат английской премьер-лиги и следите за матчами, легко сможете примерно представить силу каждого коллектива и выставить собственные кэфы.
Вот почему важно ставить только на тот вид спорта и лигу, в которых вы хорошо разбираетесь. При ставках наугад не сможете эффективно посчитать математическое ожидание.
Не забывайте про маржу букмекера
В каждый коэффициент букмекеры закладывают так называемую маржу. Это комиссия, которую конторы забирают себе независимо от исхода матча. Просто пример. Равновероятные исходы должны иметь значение 2.0 на 2.0, то есть по 50%. Однако в реальности БК дают 1.9 на 1.9, то есть завышают вероятность до 52%. Лишние 2% это как раз доход букмекеров. Если на дистанции регулярно ставить на такие кэфы, вы уйдете в минус, то есть математическое ожидание будет отрицательным. Поэтому при вычислениях важно учитывать букмекерскую маржу. Знайте, что БК уменьшают коэффициент минимум на 0,1, то есть, 1,5 в действительности должен быть хотя бы 1.6, но обычно он равен 1.75 в среднем.
Как поможет знание математического ожидания
Зная матожидание, вы будете примерно представлять, сколько сможете выиграть в долгосрочной перспективе. Очень важно понимать, что положительное ожидание вовсе не означает, что вы непременно будете выигрывать большинство ставок. Нет, может случиться и серия проигрышей и минус по итогам месяца, но на дистанции математика все равно возьмет свое. Нужно набраться терпения, выбрать правильную тактику управления финансами.
С опытом вы будете спокойно относиться к промахам и избежите главной ошибки неопытных игроков — попыток отыграться во что бы то ни стало. Хладнокровно и шаг за шагом будете делать деньги, не обращая внимания даже на 5 подряд не зашедших ставок. Потому что точное знаете: на вашей стороне наука, и против нее не пойдешь.
Вывод
Математическое ожидание — вовсе не некая непостижимая истина, как принято считать. Рассчитать его — дело буквально пары минут, достаточно набраться опыта. Вы станете на голову выше тысяч игроков, которые ставят на все подряд, даже не понимая, что такое шансы и почему иногда лучше воздержаться от пари.
