Теория паттернов
Слово паттерн означает образец, шаблон, шаблонную модель. В теории Гренандера используются объекты или паттерны четырех уровней. Первый уровень составляют объекты, называемые образующими. Они моделируют относительно простые объекты реального мира, обладающие связями, которые могут соединяться со связями других объектов. Из образующих, путем соединения их связей, конструируются регулярные конфигурации, относящиеся к объектам второго уровня. Объектами третьего уровня теории служат изображения, получаемые следующим образом: сходные между собой регулярные конфигурации объединяются в множество, на котором определяются классы эквивалентности. Отношение эквивалентности, определяющее класс эквивалентности на множестве регулярных конфигураций, называется изображением. Четвертый уровень объектов составляют образы. В теории паттернов образом называется множество изображений, инвариантных относительно преобразований подобия. Если на некотором множестве регулярных конфигураций существует только одно изображение, то оно представляет собой единственный образ этого множества. Образующие, регулярные конфигурации, изображения и образы являются соответственно паттернами первого, второго, третьего и четвертого уровней. Формальные методы теории паттернов, применяемые на каждом из четырех уровней, отличаются высокой степенью гибкости и позволяют моделировать связи, соединения и преобразования подобия логических объектов реального мира.
Применение теории паттернов
Ульф Гренандер охарактеризовал свой подход следующим образом: "Любая математическая теория представляет собой набор частных случаев, трактуемых с единых позиций". Теория паттернов остается незавершенной. Существует ряд причин, препятствующих приданию ей законченной формы. Одна из них заключается в отсутствии примеров эффективного практического применения теории Гренандера, обобщение которых привело бы к ее уточнению и дальнейшему развитию. В этой связи теория паттернов была применена в нашей стране при создании инструментальных программных гипертекстовых и гипермедиа-систем. В результате удалось получить весьма интересные решения и макеты программных продуктов, не имеющих пока аналогов на мировом рынке . Вместе с тем исследования показали, что паттерновые модели можно с успехом применить к текстовым редакторам, базам данных, издательским и другим системам обработки данных. Теория паттернов была также использована в целях формализованного описания сетевых, иерархических и линейных структур данных . Обычно такие структуры изображают графами. Наглядно представляя структуры систем, графы, тем не менее, мало пригодны для описания связей и соединений объектов. Графы, в отличие от паттерновых моделей, не эффективны, когда нужно описать операции преобразования данных, видимых на экране дисплея или представляемых в памяти компьютера. Теория паттернов позволяет решать подобные задачи, поскольку она обеспечивает описание связей и соединений и имеет в своем арсенале преобразования подобия объектов, обладающих одинаковой структурой, но разным содержанием.
Использование паттерновых моделей в целях проектирования компьютерных систем привело, с одной стороны, к расширению сферы практического применения теории паттернов. С другой стороны, в результате обобщения конкретных примеров паттернового моделирования компьютерных систем, наметились пути уточнения основополагающих принципов теории паттернов и придания ей завершенной формы. Теоретические и прикладные исследования свидетельствуют, что наиболее реальный путь дальнейшего развития теории паттернов заключается в увеличении набора трактуемых с единых математических позиций конкретных примеров ее практического применения. Второе направление совершенствования теории заключается в интеграции теории паттернов с теориями реляционных баз данных и графов в целях создания общей теории шаблонов (паттернов).
Перспективы
По поводу перспектив дальнейших фундаментальных и прикладных исследований в области теории паттернов можно высказать следующие соображения.
По нашему мнению наиболее важной является проблема уточнения и обобщения теории паттернов. Для ее решения следует расширить область практических применений теории и рассмотреть теорию паттернов совместно с другими родственными теориями. В первую очередь необходимо выявить взаимосвязи теории паттернов с теориями графов и реляционных баз данных.
Другая важная проблема заключается в определении роли и места теории паттернов в информатике.
С практической точки зрения наибольший интерес представляют применения теории паттернов к компьютерным и нейрокомпьютерным системам.
Подписывайтесь на канал, и ставьте лайки, это лучшая мотивация для меня))