263 подписчика

Почему математика - это язык?

7 февраля 20187 фев 2018

796

4 мин

Оглавление

Что такое язык?
Словарь, грамматика и синтаксис в математике
Язык как инструмент обучения

Математика называется языком науки. Итальянский астроном и физикГалилей Галилей приписывается цитатой: « Математика - это язык, на котором Бог написал вселенную ». Скорее всего, эта цитата - сводка его заявления в « Опере» Сагиаторе:

[Вселенная] не может быть прочитана, пока мы не выучили язык и не познакомимся с персонажами, в которых он написан. Он написан на математическом языке, а буквы - треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых невозможно по-человечески понять одно слово.

Тем не менее, действительно ли математика является языком, например английским или китайским? Чтобы ответить на вопрос, он помогает понять, что такое язык и как лексика и грамматика математики используются для построения предложений.

Что такое язык?

Существует несколько определений « язык ». Язык может быть системой слов или кодов, используемых в рамках дисциплины. Язык может ссылаться на систему связи с использованием символов или звуков. Лингвист Ноам Хомский определяет язык как набор предложений, построенных с использованием конечного набора элементов. Некоторые лингвисты считают, что язык должен быть способен представлять события и абстрактные понятия.

Какое бы определение не использовалось, язык содержит следующие компоненты:

Должен быть словарь слов или символов.
Значение должно быть привязано к словам или символам.
Язык использует грамматику , которая представляет собой набор правил, которые описывают использование словаря.
Синтаксис организует символы в линейные структуры или предложения.
Повествование или дискурс состоит из строк синтаксических предложений.
Должна быть (или была) группа людей, которые используют и понимают символы.

Математика отвечает всем этим требованиям. Символы, их значения, синтаксис и грамматика одинаковы во всем мире. Математики, ученые и другие используют математику для передачи понятий. Математика описывает себя (поле, называемое метаматематикой), явления реального мира и абстрактные понятия.

Словарь, грамматика и синтаксис в математике

Словарь математики извлекается из многих разных алфавитов и включает символы, уникальные для математики. Математическое уравнение может быть сформулировано словами, чтобы сформировать предложение, которое имеет существительное и глагол, точно так же, как предложение на разговорном языке. Например:

3 + 5 = 8

может быть указано как: «Три добавлены к пяти равным восьми».

Разбивая это, существительные в математике включают:

Арабские цифры (0, 5, 123,7)
Фракции (1/4, 5/9, 2 1/3)
Переменные (a, b, c, x, y, z)
Выражения (3x, x 2 , 4 + x)
Диаграммы или визуальные элементы (круг, угол, треугольник, тензор, матрица)
Бесконечность (∞)
Pi (π)
Воображаемые числа (i, -i)
Скорость света (c)

Глаголы включают символы, включая:

Равенства или неравенства (=, <,>)
Такие действия, как сложение, вычитание, умножение и деление (+, -, x или *, ÷ или /)
Другие операции (sin, cos, tan, sec)

Если вы попытаетесь выполнить диаграмму предложений по математическому предложению, вы найдете инфинитивы, союзы, прилагательные и т. д. Как и на других языках, роль, которую играет символ, зависит от ее контекста.

Математическая грамматика и синтаксис, например лексика, являются международными. Независимо от того, в какой стране вы находитесь или на каком языке вы говорите, структура математического языка одинакова.

Формулы читаются слева направо.
Латинский алфавит используется для параметров и переменных. В какой-то степени используется греческий алфавит. Целые числа обычно выводятся из i , j , k , l , m , n . Реальные числа представлены a , b , c , α , β , γ. Комплексные числа обозначаются w и z . Неизвестными являются x , y ,z . Имена функций, как правило, f , g , h .
Греческий алфавит используется для представления конкретных понятий.Например, λ используется для обозначения длины волны, а ρ означает плотность.
Скобки и скобки указывают порядок взаимодействия символов .
Формулировка функций, интегралов и производных является однородной.

Язык как инструмент обучения

Понимание того, как работают математические предложения, полезно при обучении или изучении математики. Студенты часто находят цифры и символы запугивающими, поэтому включение уравнения в привычный язык делает объект более доступным. В принципе, это похоже на перевод иностранного языка на известный.

В то время как студентам обычно не нравятся проблемы со словами, извлечение существительных, глаголов и модификаторов из устного / письменного языка и перевод их в математическое уравнение - это ценный навык.

Поскольку математика одинакова во всем мире, математика может выступать в качестве универсального языка. Фраза или формула имеет то же значение, независимо от другого языка, который ее сопровождает. Таким образом, математика помогает людям учиться и общаться, даже если существуют другие коммуникационные барьеры.

Аргумент против математики как языка

Попробуйте сформулировать уравнения Максвелла на разговорном языке.

Не все согласны с тем, что математика - это язык. Некоторые определения «языка» описывают его как устный способ общения.Математика - это письменная форма общения. В то время как вслух (например, 1 + 1 = 2) легко читать простую инструкцию добавления, гораздо труднее прочитать другие уравнения вслух (например, уравнения Максвелла). Кроме того, устные высказывания будут сделаны на родном языке говорящего, а не на универсальном языке.

Однако язык жестов также будет дисквалифицирован на основе этого критерия.Большинство лингвистов принимают язык жестов как истинный язык.

Математика — это язык окружающего нас мира

Миллон Оттенков17 февраля