Основных глаголов, связанных с тошнотой, в английском три. Они примерно соответствуют русским тошнить, рвать, блевать, но немного отличаются в использовании и образовании производных форм (существительных, прилагательных). Эти глаголы: to vomit, to throw up, to puke. Глагол to vomit нейтральный, но из-за своего латинского происхождения имеет небольшой терминологический, официальный оттенок, который есть и у глагола рвать. Поэтому в медицинском контексте вы скорее всего встретите именно его: The vet put something down the dog's throat to make it vomit.
Ветеринар что-то поместил в горле собаке, чтобы вызвать рвоту. Но ничего не запрещает использовать его в повседневной речи: He came home drunk and vomited all over the kitchen floor.
Он пришел домой пьяным и залил рвотой весь пол на кухне. В этом примере хорошо видны ограничения глагола рвать, которых нет у глагола to vomit. В английском можно сказать I/you/he vomit(s), I/you/he vomited, а в русском только меня/тебя/его рвёт (но не я рву