Куб или как его еще называют гексаэдр – это правильный многогранник, каждая из граней которого имеет форму квадрата. Куб – это частный случай призмы и параллелепипеда.
Разные дисциплины используют значение этого термина по отношению к различным свойствам геометрического прототипа. Например, в аналитике применяют аналитические многомерные кубы, которые позволяют наглядно сопоставить данные из разных таблиц.
Свойства куба
- В куб можно вписать тетраэдр двумя вариантами, причем вершины тетраэдра, а их четыре, будут совпадать с четырьмя вершинами куба. Все шесть ребер тетраэдра будут располагаться на всех шести гранях куба и будут равны диагонали грани квадрата.
- Четыре сечения куба это правильные шестиугольники, они проходят по центру куба перпендикулярно четырем диагоналям.
- В куб вписывается октаэдр, причем все шесть вершин октаэдра совместятся с центрами шести граней куба.
- Куб вписывается в октаэдр, причем все восемь вершин куба расположатся в центрах восьми граней октаэдра.
- В куб можно вписать икосаэдр, так, что шесть взаимно параллельных ребер икосаэдра расположатся на шести гранях куба, остальные двадцать четыре ребра внутри куба, все 12 вершин икосаэдра лягут по шести граням куба.
Формулы для куба
- Поверхность куба: A = 6*a2
- Объем куба: V = a3
- Диагональ куба: d = a*√3
