Этот фотограф сейчас «нарасхват» или «на расхват»?
Здесь возможно только слитное написание. Это объясняется тем, что отдельного слова «расхват» не существует. Правильно: «нарасхват».
«Независимо» или «не зависимо» от моего состояния я бегаю каждый день?
В нашем случае наречие должно писаться с «не» слитно. Но, когда есть противопоставление, слово пишется раздельно. Например, «люди в этой стране живут не зависимо, а свободно». Поэтому нужно обращать внимание на контекст. Правильно: «независимо».
Я рад «вдвойне» или «в двойне», что ты приехал?
В этом предложении используется наречие, значит, слово нужно писать слитно. Раздельное написание допустимо, когда речь идёт о существительном с предлогом. Например, «в двойне крупнее был мальчик, но через год сестра его догнала». В нашем варианте правильно: «вдвойне».
Ставьте пальцы вверх, если не допускаете таких ошибок! И подписывайтесь — это лучшая награда от читателя.
