Ограничение потребления пищи (какой-то определенной или вообще) довольно популярно в человеческой культуре. Причём встречается оно в довольно разных ситуациях - медицинские показания, диета, протест, насилие, религия. И в разных контекстах называется оно разными словами.
Самое общее слово в английском - fasting или fast (отсюда и завтрак - breakfast, то есть буквально окончание голодания, которое происходит ночью).
Полный отказ от пищи - absolute fast или dry fasting (сухое голодание), а голодание "на воде" просто water fasting. Сейчас ещё набирает популярность прерывистое или периодичное голодание (intermittent fasting). Суть его в том, чтобы чередовать периоды голодания и неголодания, например, ограничив прием пищи каким-то промежутком времени (с 10 утра до 6 вечера, к примеру). Популярное "не есть после 6" тоже можно назвать intermittent fasting.
Fast ещё употребляется, когда говорят о голодании по религиозным причинам. Великий пост у Христиан по-английски называется Great Fast или Great Lent, а Рождественский пост - Nativity Fast.
Голодовка в знак протеста называется hunger strike (буквально голодный протест, hunger - это вообще голод). Голодовки бывают разные, но обычно подразумевается полный отказ от всего кроме воды. После третьего дня такого режима организм начинает использовать жировые отложения в качестве источника энергии - этот процесс называется ketosis (кетоз или ацетонемия по-русски). После того как жир заканчивается, организм переходив в режим крайнего истощения (starvation). При истощении начинают происходить необратимые изменения в организме, которые при продолжении голодовки приводят к смерти.
Глагол to starve вообще обозначает испытывать сильное чувство голода, он может употребляться с преувеличением (I'm starving, I could eat a horse) или всерьез (They starved to death). Умирать с голода - хороший русский аналог.
Массовый голод (социальное бедствие, вызванное неурожаем, стихийным бедствием или какой-то другой причиной, и приводящее к гибели людей) по-английски называется famine. До совсем недавнего времени голод случался регулярно и уносил миллионы жизней. В России это, например, Povolzhye famine (Голод в Поволжье в 1921-22), Holodomor (Голодомор), голод, вызванный Блокадой Ленинграда (The Siege of Leningrad).