Очень часто эти слова встречаются именно с Й. Компания ведёт найм сотрудников по договору. Оформите займ быстро и удобно. Однако это противоречит литературной норме. Вспомним однокоренные слова: наёмный, наёмник и наёмщик, заёмный и заёмщик. Они образованы от слов наём и заём, которые очень похожи на приём, отъём и съём. Почему же распространены варианты с Й? Потому что в словах наём и заём, в отличие от приёма и др., при склонении Ё меняется на Й: Формы косвенных падежей встречаются чаще форм именительного, поэтому нам и хочется сказать найм и займ — по аналогии. Конечно, есть вероятность, что со временем именно варианты с Й станут нормативными, ведь живая речевая практика — источник изменений языковых норм. Однако сейчас правильно: наём; найма, найму, наймом, найме; заём; займа, займу, займом, займе.