Мозгокрут

Как найти подделку, если попыток мало? Как Архимед в ванне, найдите свою «эврику», но с весами. Задачи на взвешивание фальшивых монет входят в классику головоломок на смекалку. Обычно подделка одна и прячется среди настоящих. В нашей задаче фальшивомонетчик спрятал целый мешок. Вам предстоит его найти, используя весы. Перед вами 10 полных мешков с монетами одного достоинства. Но в девяти — настоящие монеты по 10 граммов. А в одном — все фальшивые, весящие 9 граммов. Как с помощью электронных весов...

Взвешивание — это очень просто. А если у вас на весах нет шкалы — как вы найдёте нестандартно весящий экземпляр среди одинаковых? Такая задача иногда возникает. На собеседованиях. Например, в Google. И не только. Задача про взвешивание 12 почти одинаковых шаров — из тех логических головоломок, что десятилетиями кочуют по собеседованиям в IT. Впервые в печати она появилась в 1945 году: Говард Гроссман описал её в журнале Scripta Mathematica. Вот как она может звучать сейчас. Дано 12 шаров: один отличается по весу от всех остальных, но неизвестно, в какую сторону...

Задача кажется банальной, а верный ответ — глупостью. Чем вы сообразительнее, тем упрямее спорите. Так реагирует почти каждый, кто впервые встречает парадокс Монти Холла — задачу на условную вероятность. Рассмотрим её подробнее. Представьте: вы на игровом шоу. Перед вами три двери. За одной — автомобиль. За двумя другими — по козе. Выбираете (не открывая) любую . Скажем, первую. Теперь ход ведущего. Он знает, где машина и открывает одну из двух дверей, которую вы не выбрали. За ней — коза. Две двери остались закрытыми...

На этой задаче спотыкается почти каждый — и вы, скорее всего, тоже. Загадку Эйнштейна, по легенде, могут решить лишь 2%. Парадокс дней рождения из другой оперы, но по проценту промахов не уступает. Хотите убедиться сами? Представьте группу людей: школьный класс, отдел на планёрке, гости за свадебным столом. При каком минимальном количестве человек в группе вероятность того, что хотя бы у двоих день рождения один и тот же, больше 50%? Выбрали? Уверен, что почти все промахнулись с первого раза. Возможно, вы в их числе...