Головоломки

Задача кажется банальной, а верный ответ — глупостью. Чем вы сообразительнее, тем упрямее спорите. Так реагирует почти каждый, кто впервые встречает парадокс Монти Холла — задачу на условную вероятность. Рассмотрим её подробнее. Представьте: вы на игровом шоу. Перед вами три двери. За одной — автомобиль. За двумя другими — по козе. Выбираете (не открывая) любую . Скажем, первую. Теперь ход ведущего. Он знает, где машина и открывает одну из двух дверей, которую вы не выбрали. За ней — коза. Две двери остались закрытыми...

На этой задаче спотыкается почти каждый — и вы, скорее всего, тоже. Загадку Эйнштейна, по легенде, могут решить лишь 2%. Парадокс дней рождения из другой оперы, но по проценту промахов не уступает. Хотите убедиться сами? Представьте группу людей: школьный класс, отдел на планёрке, гости за свадебным столом. При каком минимальном количестве человек в группе вероятность того, что хотя бы у двоих день рождения один и тот же, больше 50%? Выбрали? Уверен, что почти все промахнулись с первого раза. Возможно, вы в их числе...

Представьте, что вы — главарь пиратов и предлагаете поделить 100 золотых монет. Если вас не поддержит большинство, то выбросят за борт. Эту задачу давали на технических собеседованиях и интервью в Google и инвестбанках. На ней чаще спотыкались люди, считавшие себя безупречно логичными. Сумеете найти правильное решение простейшей задачи такого типа? Выберите один из вариантов. Начинаем с конца — с той ситуации, когда Капитан ошибся и остались двое: Старпом и Боцман. Старпом предлагает отдать ему все 100 монет, его собственного голоса хватает для этого...

Логические задачи нечасто отличаются сложностью. Но не в этой подборке — здесь только первые две — простейшие. Третья — простая, если видели решение подобной задачи в другой статье на канале. Четвёртая — простая, если быть внимательным. Она даже не очень логическая. Чтобы разгадать все страны потребуется знание географии. Но названия трёх из 6 стран должны знать 95%. Для решения пятой поможет подход, показанный в задаче о переходе моста. Шестая потребует очень чёткого логического мышления, взгляд со стороны разных участников задачи...

Возвращаться — плохая примета. Всегда ли? А если от этого зависит ваша жизнь? Представьте: глубокой ночью вы удираете из лаборатории, а по пятам катится толпа зомби. С вами ещё трое: молоденькая лаборантка, ворчливый уборщик и пожилой профессор, который еле переставляет ноги. Впереди — старый верёвочный мост через ущелье, который вот-вот рухнет. Или вас настигнут зомби. По прикидкам, у вас есть только 17 минут, чтобы перейти мост. Вы самый быстрый, могли бы перебежать за одну минуту. Лаборантка чуть-чуть медленнее — ей нужно 2 минуты...

Невозможный треугольник ссорит мозг с разумом. Не потому что один из них ошибается. Просто оба правы, но каждый — по-своему. Удастся ли кому-нибудь из них взять верх? Мы уже разбирали два из восьми невозможных объектов. Лента Мёбиуса кажется невозможной, но топологически непротиворечива и реально существует. Кольца Борромео топологически невозможны из жёстких окружностей, но реализуемы из эллипсов. Оба объекта противоречат интуитивным ожиданиям о поверхностях и связности — но физически реализуемы...