Продолжаем серию заметок про профильный ЕГЭ по математике. До этого писал про финансовую задачу. На сегодня - задача с параметром. Во-первых, её не может решить, думаю, порядка 90% штатных школьных учителей. Репетиторов, думаю, 70%. То есть много. Часто её даже не объясняют и не берутся - мол, неподъёмная, заоблачная мечта. Недостижимая. У великовозрастных "детей" в 11 классе, конечно, просто шок, что, помимо, x есть ещё одна неизвестная. Исключения - спецматшколы, где задачи с параметром давно - норма образовательного процесса.
Как и во всём, важен подход учителя к этой задаче. Перечислю ряд сильных сторон:
1. Задача с параметром выводит за рамки шаблонов, что очень полезно. Многие вот критикую ЕГЭ за однотипность, но параметр не "натаскаешь" - в нём надо разобраться.
2. В каждой задаче зашита изюминка. Если решать в лоб, то долго и много ошибок можно сделать. А вот если заметить изюминку, то решение облегчается в разы. То есть здесь надо включать творчество и смекалку.
3. Как правило, удобнее всего решать графически и тут уже включается воображение, ОБРАЗование. Нужно делать эскиз и на нём видеть общий ход вещей. Это луч света в тёмном царстве безОБРАЗного логического (текстового) преподавания.
4. Ученик может начать знакомиться с многовариантным миром. Что при разных значениях параметра будут разные решения и ситуацию. Это основа управления, выбора в жизни из множества альтернатив и возможностей.
5. В задачу с параметром, помимо сложности самого параметра, часто зарыты модули и окружности, которые редко встречаются в других заданиях и уроках. И это для многих - новый уровень.
6. Задачи с параметром требуют усидчивости, внимательности и бухгалтерской собранности. От небольшой исходной записи разворачивается целое дерево возможных вариантов с определёнными условиями, каждое из которых надо учесть, а в конце всё свести в один "баланс". Такой философский анализ и синтез: разложение сложного на простое для понимания, а потом сборка в итоговое решение.
7. Задачи с параметром синтетические: там и системы, и арифметика, и графики, и квадратные уравнения, и совокупности, и производные, и корни. Охватывают большой материал. На подготовке по ним можно дать хорошую базу по всему курсу.
8. Задачи с параметром не быстрые. Обычно в школе идёт натаскивание на множество простых задач. Ученик привыкает, что задачи в жизни простые, типовые, быстрые. Хотя в жизни бывают задачи непростые, которые решать надо не один час, не один день, чтобы всё понять. То есть это уже попытка выхода на более низкочастотные задачи и процессы. Расширение тактики стратегией. Расширение спринта марафоном.
