Математика не для всех

В то время как Альберт Эйнштейн был гением физики XX века, Александр Гротендик был гением математики. О нем известно гораздо меньше, потому что математика становится все более сложной даже быстрее, чем физика. Но, как и в случае с Эйнштейном, влияние Гротендика определялось не только его собственными революционными открытиями. Его работа также переориентировала всю его дисциплину в радикально новом направлении. Гротендик с ранних лет был целеустремленным и аскетичным. Начиная с 1950-х годов, когда...

Заменив самое фундаментальное понятие в топологии, Питер Шольце и Дастин Клаузен сделали первый шаг в гораздо более масштабной программе по изучению того, почему числа ведут себя именно так. Позволим себе начать с самой избитой шутки в математике: тополог — это тот, кто не может отличить кофейную чашку от пончика. Видите ли, в обоих есть дырка. Топологию обычно описывают как своего рода геометрию «резинового листа», в которой две фигуры считаются одинаковыми, если одну можно растянуть или сжать до размеров другой, не порвав при этом...

На протяжении почти 80 лет математики изучали обманчиво простой вопрос: если на плоскости разместить n точек, то сколько пар точек будут находиться на расстоянии ровно 11 друг от друга? Это задача о единичном расстоянии на плоскости, впервые сформулированная Полом Эрдёшем в 1946 году. Это один из самых известных вопросов в комбинаторной геометрии, простой по формулировке и невероятно сложный для решения. В книге 2005 года «Исследовательские задачи в дискретной геометрии» Брасса, Мозера и Паха она...

Около 90% людей в разных культурах предпочитают правую руку. Это кажется настолько привычным, что мы редко задаёмся вопросом: почему именно так? Почему не половина правшей и половина левшей? Почему у человека выраженная «рукость» настолько сильнее, чем у других приматов? И можно ли объяснить это не только биологией, но и математикой? Новое исследование, основанное на байесовском филогенетическом метаанализе, предлагает посмотреть на эту проблему через призму сравнительной статистики, эволюционных деревьев и моделей признаков...

Компьютеры зависят от памяти — центральный процессор и графический процессор — это просто устройства для обработки данных, и худшее, что может случиться, — это потеря тактового цикла из-за задержки при ожидании данных. Но быстрая память стоит дорого и потребляет много энергии, поэтому мы выстраиваем ее в иерархию: чем ближе к центральному процессору, тем быстрее должна работать память в ущерб объему, а чем дальше от процессора, тем больше объем в ущерб скорости. Самая быстрая память за пределами...