Математика не для всех

Около 90% людей в разных культурах предпочитают правую руку. Это кажется настолько привычным, что мы редко задаёмся вопросом: почему именно так? Почему не половина правшей и половина левшей? Почему у человека выраженная «рукость» настолько сильнее, чем у других приматов? И можно ли объяснить это не только биологией, но и математикой? Новое исследование, основанное на байесовском филогенетическом метаанализе, предлагает посмотреть на эту проблему через призму сравнительной статистики, эволюционных деревьев и моделей признаков...

Компьютеры зависят от памяти — центральный процессор и графический процессор — это просто устройства для обработки данных, и худшее, что может случиться, — это потеря тактового цикла из-за задержки при ожидании данных. Но быстрая память стоит дорого и потребляет много энергии, поэтому мы выстраиваем ее в иерархию: чем ближе к центральному процессору, тем быстрее должна работать память в ущерб объему, а чем дальше от процессора, тем больше объем в ущерб скорости. Самая быстрая память за пределами...

На бенчмарке FrontierMath, в четвёртом уровне сложности, зафиксирован новый рекорд: GPT-5.2 Pro набрал 31 %, заметно превысив предыдущий максимум в 19 %. Но сухая цифра здесь — не самое интересное. Куда важнее то, как этот результат был получен и что именно модель смогла решить. Команда Epoch AI провела оценку вручную, напрямую через интерфейс ChatGPT. Причина довольно прозаична: при тестировании через API возникали проблемы с тайм-аутами, и, чтобы не искажать картину, исследователи решили временно отказаться от автоматического прогона...

Это верно, но слишком узко. Скорость — лишь внешний эффект. Важнее то, что символьные вычисления незаметно перестраивают саму математику как практику: меняют привычки постановки задач, превращают одни вопросы в “фон”, а другие — в новые точки притяжения. Они действуют не как калькулятор, а как когнитивный инструмент, который сдвигает границы того, что мы считаем естественным ходом мысли. Сначала кажется, будто речь идёт о расширении старых навыков: раскрыть скобки, решить уравнение, разложить многочлен...

На первый взгляд звучит как провокация, но математика здесь простая. Для наглядности возьмём условные числа: у Маска — 800 млрд, у Гейтса — 100 млрд. Тогда Гейтс находится ровно посередине между Маском и вами в обычной (линейной) шкале, если ваше состояние — меньше 450 млрд. Потому что 100 ближе к 0, чем к 800? Нет — потому что мы сравниваем расстояния: до 800 от 100 — 700, а до вас от 100 — меньше 700, пока вы ниже 450. Но почему эта мысль вообще “бьёт по голове”? Потому что в разговоре о сверхбогатых мы почти всегда мысленно переключаемся на масштаб “ступеней”, даже не замечая этого...