MathAlina

Перед нами олимпиадная задача : Точка М лежит внутри треугольника АВС, а точка N - на отрезке СМ. Оказалось, что ∠BMC = 2∠BAC, ∠ANC = 2∠ABC. Найдите отрезок AN, если ВМ = 17, MN = 8, a AB = BC. Давайте начнем с "дано" и рисунка, заодно подумаем в процессе построения над ходом решения. Мы не знаем, где именно точка M и это нужно иметь ввиду на случай, если захочется "на глаз" найти равные треугольники или углы. Пользуемся только математическими подсчетами, теоремами и признаками. Результат может оказаться очень неожиданным...

Здравствуйте! Продолжаем тему с вынесением множителей за скобки. Давайте сначала разберёмся, чем обычно отличаются базовые задания на вынесение общего множителя от продвинутых. Вот несколько критериев: Практически никогда не встречается вынесение скобок. Практический совет: Если в задании нужно менять знаки или перегруппировывать слагаемые — это признак повышенной сложности. Наличие скобок в качестве общего множителя — главное отличие продвинутых заданий. Имеем следующее задание: Не забываем привести...

Здравствуйте! Отработаем теоретический материал на данную тему. Перед нами следующее задание: Допустим, у нас есть 3х+9y+27c+81m. Какое наибольшее кол-во троек содержится в этих слагаемых по отдельности? 3=3; (одна) 9=3*3; (две) 27=3*3*3; (три) 81=3*3*3*3. (четыре) А какое наибольшее количество троек содержится в этих слагаемых одновременно? Наибольшее кол-во троек, которое мы можем вытащить из каждого слагаемого - только одна. Если мы захотим вытащить больше - в первом слагаемом их уже не окажется...

2^(1/x)*5^x<=0,1 Здравствуйте! Недавно у меня вышла статья про логарифмирование неравенств. Обычно всё происходит наоборот и мы опускаем логарифмы. Например, тут: Также это часто происходит и с неравенствами, но тут уже появляются доп. условия: Так как мы полагаем такие преобразования равносильными, то и "навесить" логарифм также могём. Предлагаю совместить приятное с полезным и решить заодно неравенство из ЕГЭ :) Такое рассуждение необходимо так как видно, что 2*5=10, поэтому мы и стараемся преобразовать в нужный вид...

Здравствуйте! Давайте попробуем подробно и с понятным оформлением решить некоторые задачи из самостоятельной работы повышенного уровня. Сложностей в таких темах несколько: 1) Понять, как это делается (встречается редко т.к. обычно эти задания решают ребята в профильных классах, с достаточным уровнем понимания предмета); 2) Как записать эту едва уловимую мысль в тетрадь, да еще и так, чтобы было понятно, где начало, где конец и даже прослеживалась логика? Именно второму пункту посвящена эта статья...