Блокнот математика

Чтобы рассказать, как моделируют климат, надо немного пояснить о моделях динамики вообще. Воздух или вода это сплошная среда (молекулярная структура на таких масштабах роли не играет), для неё имеет место уравнение неразрывности. Оно очень простое: если понимать смысл понятия "дивергенция". Дивергенция - это поток "жидкости" через границу малой окрестности точки, то есть по сути это источник в точке. Источником может быть плотность: если воздух выходит из области, плотность там снижается. Дивергенция...

Это материал навеян сериалом Числа, но про сам сериал почти ничего говорить не будем. Разве что там упоминаются российские математики (Ширяев), что приятно. А речь пойдёт о выявлении изменений структуры, что, кстати, непосредственно относится и к науке о климате. Климат это именно "как идёт", а его изменения это изменения этого вероятностного процесса. То есть, дождь в декабре, летнее платье в октябре, засуха в июне сами по себе ничего не говорят об изменении климата, а вот изменение вероятностей этих событий говорит, только эти вероятности оценить не так и просто...

По мере изучения теории относительности и разбора парадоксов/отвечания на вопросы, разбирать парадоксы становится неинтересно. Это можно сравнить с разъяснением, как фокусник, достающий кролика из шляпы или цветок из-за уха, нарушает законы сохранения материи и неубывания энтропии. То есть либо "фокус хитрый" и разгадать его нелегко, но это именно фокус, разгадать его можно и в любом случае до доказательства утверждения "кролики могут синтезироваться экс нихиль в шляпе-цилиндре" не дотягивает; либо всё довольно очевидно, а нюансы техники фокуса не так и важны...

Именно с маленькой буквы. Опечатки у меня случаются, но в текстах не так чтобы часто и обычно это не опечатки. Сегодня небольшой экскурс в другую область достижений Эйнштейна, не релятивистскую. Речь пойдёт об фотоэффекте. Именно за него, в основном (хотя была оговорка "и другие результаты") он и получил Нобелевскую премию: за то, что объяснил эффект квантовыми явлениями и помог становлению квантовой механики. Суть в том, что свет может выбивать электроны, что само по себе не слишком удивительно...

Задачка простая, но не все в курсе, как оказалось. И я сам когда-то не знал этого приёма, он в стандартный курс вероятности не входит. Сам догадался. А задача такая: дана функция распределения F(x), и есть генератор случайных чисел, производящий равномерно распределённые на отрезке [0,1] случайные значения. Как сделать генератор случайных чисел с заданным распределением? Обычно в языках программирования есть только равномерный генератор. И неспроста. Для нормального распределения можно было бы положиться на Центральную предельную теорему, генерируя много чисел и суммируя их...