Не обязательно решать всё до конца. Достаточно знать несколько хитростей. Поехали!
Лазейка 1: проверяй корни подстановкой
В задании 9 (уравнения) часто теряют баллы из-за арифметических ошибок. Но есть простой способ проверить себя.
Как работает: нашёл корень — подставь его в исходное уравнение. Если левая часть равна правой — ответ верный.
Пример. Решите уравнение 2 + 3x = −7x − 5.
Решили и получили x = −0,7. Проверяем:
Левая часть: 2 + 3⋅ (−0,7) = 2 − 2,1 = −0,1
Правая часть: −7 ⋅ (− 0,7) − 5 = 4,9 − 5 =−0,1.
Сошлось. Значит, ответ верный.
Зачем это нужно:
🔥 Не нужно перерешивать всё уравнение.
🔥 Подстановка занимает меньше времени, чем перепроверка всего решения.
🔥 Гарантирует, что ты не потерял балл из-за арифметической ошибки.
✅ Работает со ВСЕМИ уравнениями!
Лазейка 2: не решай неравенство — смотри на варианты ответов
В задании 13 (неравенства) к каждому вопросу даны 4 варианта ответа. Часто варианты отличаются только знаками или расположением точек на прямой.
Как работает: вместо того чтобы решать неравенство полностью, посмотри на корни и на то, какие интервалы заштрихованы.
Пример. Укажите решение неравенства (x + 3)(x − 6) > 0.
Нам не нужно решать уравнение — достаточно понять, что границы интервалов - это числа 6 и - 3.
Остаётся отметить эти числа на прямой и сделать подстановку.
Из крайнего левого возьмём x = - 4 и подставим в уравнение: (- 4 + 3)(- 4 - 6) = - 1 · (- 10) = 10 - знак "+".
Из среднего интервала возьмём x = 0 и подставим в уравнение: (0 + 3)(0 - 6) = 3 · (- 6) = - 18 - знак "-".
Из крайнего правого интервала возьмём x = 7 и подставим в уравнение: (7 + 3)(7 - 6) = 10 · 1 = 10 - знак "+".
Вернёмся к неравенству. Его знак ">", значит в ответ нужно брать интервалы со знаком "+". Это крайние. Они соответствуют варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3
Зачем это нужно:
🔥 Экономит время на экзамене (пропускаем этап с решением уравнения).
✅ Работает со ВСЕМИ неравенствами и их системами!
Лазейка 3: проверяй интервалы подстановкой
Если ты всё-таки решил неравенство и получил интервалы, но сомневаешься — проверь подстановкой.
Как работает: возьми любое число из полученного интервала и подставь в исходное неравенство. Если неравенство выполняется — интервал верный.
Пример. Решили неравенство x² < 9.
Решим и получим интервал (-3; 3).
Возьмём число из интервала: x = 0 и подставим в неравенство. Тогда 0² < 9 => 0 < 9 - это верно, значит, 0 входит в решение неравенства.
Возьмём число не из интервала: x = 4 и подставим в неравенство. Тогда 4² < 9 => 16 < 9 - это неверно, значит, 4 входит в решение неравенства.
Значит, ответ правильный.
Зачем это нужно:
🔥 Не нужно перепроверять всё решение
🔥 Достаточно одной точки из интервала. Но если сомневаешься - бери больше! Они покажут один и тот же результат.
🔥 Можно быстро отсеять неверные варианты
✅ Работает со ВСЕМИ неравенствами и их системами!
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
- Какая лазейка оказалась самой полезной?
✅ Самое надёжное — не отдельные статьи, а система.
📌 Дальше — закрепление заданий 9 и 13:
👉 Все типы уравнений задания 9 - здесь
👉 Все линейные неравенства и системы задания 13 - здесь
👉 Все квадратные неравенства задания 13 - здесь
📌 Хотите ещё уравнений?
👉 Разбор всех уравнений и неравенств задания 20 - здесь.
👉 Разбор всех задач, решаемых с помощью уравнений, задания 21 - здесь.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.