ВСЕ фрукты из 21 задания за одну статью? Поехали!
2 типа задач = 2 балла на ОГЭ.
P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ.
Разбор
Тип 1: высушенные фрукты
Задача. Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?
Решение. Известна масса свежих фруктов: 420 кг. В свежих фруктах 85% воды, значит сухого вещества в них 100% - 85% = 15%.
Тогда масса сухого вещества равна 420 кг · 15% = 420 · 0,15 = 63 кг.
В высушенных фрукта 16% воды, значит сухого вещества в них 100% - 16% = 84%. При этом в процессе высушивания масса сухого вещества не изменилась, т.е. она также 63 кг.
Составим пропорцию: если 63 кг составляет 84% массы высушенных фруктов, то x кг составляет 100% массы высушенных фруктов.
Отсюда: 63/84 = x/100. Тогда x = 100 · 63 / 84 = 25 · 63 / 21 = 25 · 3 = 75 кг.
Ответ: 75 кг.
Тип 2: свежие фрукты
Задача. Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?
Решение. Известна масса высушенных фруктов: 42 кг. В высушенных фруктах 24% воды, значит сухого вещества в них 100% - 24% = 76%.
Тогда масса сухого вещества равна 42 кг · 76% = 42 · 0,76 = 31,92 кг.
В свежих фрукта 86% воды, значит сухого вещества в них 100% - 86% = 14%. При этом в процессе высушивания масса сухого вещества не изменилась, т.е. она также 31,92 кг.
Составим пропорцию: если 31,92 кг составляет 14% массы свежих фруктов, то x кг составляет 100% массы свежих фруктов.
Отсюда: 31,92/14 = x/100. Тогда x = 100 · 31,92 / 14 = 3192 / 14 = 228 кг.
Ответ: 228 кг.
⚠️ Самые частые ошибки в задачах на фрукты
Ошибка 1: подстановка неверных процентов
Суть. Для вычисления сухого вещества в свежих фруктах используют % сухого вещества в высушенных фруктах и наоборот.
Как избежать? Выпиши доли воды и сухого вещества для каждого вида фруктов. Проверяй: если при вычислениях получаются бесконечные дроби, то что-то пошло не так.
Встречается: все типы.
Ошибка 2: отсутствие проверки ответа на реалистичность
Суть. Решают задачу и получают, что для приготовления 20 кг высушенных фруктов нужно 16 кг свежих.
Как избежать? Проверяй ответ на логику: свежих фруктов должно быть всегда больше, чем получаемых из них высушенных.
Встречается: все типы.
✅ Самопроверка с ответами
Тип 1: высушенные фрукты
Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 250 кг свежих фруктов? (Ответ: 50 кг)
Свежие фрукты содержат 90% воды, а высушенные — 12%. Сколько сухих фруктов получится из 440 кг свежих фруктов? (Ответ: 50 кг)
Тип 2: свежие фрукты
Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 15%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 68 кг высушенных фруктов? (Ответ: 340 кг)
Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные — 18%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 82 кг высушенных фруктов? (Ответ: 287 кг)
P.S. Если хочешь посмотреть разбор прошлого года для закрепления (эти же типы с другими числами + решение через таблицу) — это сюда.
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
- Какой тип задачи на фрукты труднее?
- Сколько задач из «Проверь себя» решили?
✅ Самое надёжное — не отдельные статьи, а система.
📌 Дальше — продолжение разбора 21 задания:
👉 Движение — здесь.
👉 Движение по воде — здесь.
👉 Производительность — [выйдет в четверг]
👉 Растворы — [выйдет в пятницу]
👉 Тренажёр по всем типам 21 задания — [выйдет в субботу]
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.