В этой статье вы узнаете о том, как решать 2 типа задач на фрукты из 21 задания ОГЭ по математике.
Задачи как обычно взяты из открытого банка заданий ОГЭ. Обо всех задачах 21 задания (на проценты, движение по воде, растворы и др.) можно почитать здесь.
Разбор
Тип 1
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
В свежих фруктах 86% воды, значит 100% - 86% = 14% сухого вещества.
В сухих фруктах 23% воды, значит 100% - 23% = 77% сухого вещества.
Заполним таблицу.
Способ решения 1
При сушке фруктов масса сухой части неизменна. Найдём её.
Масса сухой части = масса свежих фруктов * % сухой части в свежих фруктах = 341 кг * 0,14 = 47,74 кг.
Зная массу сухой части, найдём массу сухих фруктов.
Масса сухих фруктов = масса сухой части / % сухой части в сухих фруктах = 47,74 / 0,77 = 62 кг.
Ответ: из 341 кг свежих фруктов получится 62 кг сухих фруктов.
Способ решения 2
Составим пропорцию для нахождения массы сухой части.
Масса свежих фруктов / 100 = масса сухой части / % сухой части в свежих фруктах.
Отсюда масса сухой части = масса свежих фруктов * % сухой части в свежих фруктах / 100 = 341 * 14 / 100 = 47,74 кг.
Составим пропорцию для нахождения массы сухих фруктов.
Масса сухих фруктов / 100 = масса сухой части / % сухой части в сухих фруктах.
Отсюда масса сухих фруктов = масса сухой части * 100 / % сухой части в сухих фруктах = 47,74 * 100 / 77 = 62 кг.
Ответ: из 341 кг свежих фруктов получится 62 кг сухих фруктов.
Тип 2
Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
В свежих фруктах 79% воды, значит 100% - 79% = 21% сухого вещества.
В сухих фруктах 16% воды, значит 100% - 16% = 84% сухого вещества.
Заполним таблицу.
Способ решения 1
При сушке фруктов масса сухой части неизменна. Найдём её.
Масса сухой части = масса сухих фруктов * % сухой части в сухих фруктах = 72 кг * 0,84 = 60,48 кг.
Зная массу сухой части, найдём массу свежих фруктов.
Масса свежих фруктов = масса сухой части / % сухой части в свежих фруктах = 60,48 / 0,21 = 288 кг.
Ответ: для приготовления 72 кг сухих фруктов требуется 288 кг свежих.
Способ решения 2
Составим пропорцию для нахождения массы сухой части.
Масса сухих фруктов / 100 = масса сухой части / % сухой части в сухих фруктах.
Отсюда масса сухой части = масса сухих фруктов * % сухой части в сухих фруктах / 100 = 72 * 84 / 100 = 60,48 кг.
Составим пропорцию для нахождения массы свежих фруктов.
Масса свежих фруктов / 100 = масса сухой части / % сухой части в свежих фруктах.
Отсюда масса свежих фруктов = масса сухой части * 100 / % сухой части в свежих фруктах = 60,48 * 100 / 21 = 288 кг.
Ответ: для приготовления 72 кг сухих фруктов требуется 288 кг свежих.
Спасибо за прочтение
Надеюсь, эта информация была вам полезна.
Подписывайтесь на мой канал, ставьте лайк и оставляйте свой комментарий. Буду рада ответить на все вопросы!