Условие задачи:
Агрохолдинг за год сократил площадь под посев картофеля на 14%, а урожайность картофеля за это время повысилась на 15%. Больше или меньше стали собирать картофеля в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов?
Решение:
Решить эту задачу поможет §21 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского. В этом параграфе школьники проходили процентное отношение двух чисел.
1. По условию задачи площадь под посев картофеля сократилась на 14%, следовательно, в этом году агрохолдинг выращивает картофель на площади, которая составляет
100 – 14 = 86 процентов от прошлогодней.
2. Поскольку урожайность картофеля выросла на 15%, если бы площадь посева не сократилась, то урожай картофеля составлял бы
100 + 15 = 115 процентов по сравнению с прошлым годом.
3. Чтобы найти, сколько картофеля в процентах собрали в этом году по сравнению с прошлым, надо составить пропорцию:
100% площади от прошлогодней — 115% урожая ,
86% площади от прошлогодней — X % урожая.
Используя основное свойство пропорции, составляем уравнение:
У чисел 115 и 100 наибольший общий делитель равен 5, а у чисел 86 и 20 – 2. Пользуясь основным свойством дроби мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
4. x = 23 * 43 : 10 = 989 : 10 = 98,9.
5. Теперь мы видим, что картофеля собрано в этом году меньше на
100 – 98,1 = 1,1 процента.
Ответ: по сравнению с прошлым годом картофеля собрано меньше на 1,1%.