Младшие школьники, как правило, третьеклассники, изучают деление в столбик (иногда этот приём называют "лесенкой"). /Лично мне второе название нравится больше./))) Кто-то понимает "принцип работы" с одного-двух занятий, а с кем-то приходится потрудиться подольше, попутно выясняя и объясняя затруднительные моменты. Выявленные мною - в конце статьи.
Зачем придумали деление столбиком?
Пример, приведенный в качестве заставки к статье, может быть решен и "обычным" способом:
354:2=(300+50+4):2=300:2+50:2+4:2=150+25+2=177.
Нравится способ?))) А детям его дают, причем, по программе, до темы деления в столбик: будущим математикам пригодится!
Деление на однозначное число
Итак, приступаем. Вспоминаем таблицу умножения на 3, 2 и 5 (первый, второй, третий примеры с картинки соответственно). Записываем делимое, проводим вертикальную черточку, "границу", высотой примерно 2 тетрадных клеточки, от ее серединки проводим горизонтальную черточку на столько клеточек, сколько знаков в делимом. Над горизонтальной чертой записываем делитель, то, что будет записано под ней, придется считать (ищем частное).
Изучаем первую цифру делимого: если не делится нацело (без остатка) на делитель, как во втором и третьем примерах, поступаем так, как если бы выполняли упражнение на деление с остатком (в пределах таблицы умножения). Иногда первая цифра делимого меньше делителя. Тогда берем две первых цифры (двузначное число). Например, 425:5. 4 на 5 не делится, а 42 делится (хоть и с остатком). При делении 40 на 5 получается 8.
Восьмерочку записываем в "зону" частного, умножаем ее на 5 (делитель), а результат (40) размещаем под 42, не забыв поставить между ними минус (вычитание в столбик). При вычитании получилось 2 (на 5, естественно, не делится). "Сносим" (приписываем) к ней следующую (из делимого) цифру, то есть, 5. Общее число, 25, делим на 5. Результат пишем в частное, после восьмерки, затем считаем 5х5 и аккуратно записываем под теми 25-ю, что у нас уже были. Вычитаем. Получаем ноль. Деление закончилось: 425:5=85.
Рассмотрены простейшие случаи деления на однозначное число.
На что обратить внимание ученика:
- при умножении в столбик мы начинали производить вычисления с крайней справа цифры (с конца числа, с последней), а при делении - с крайней левой (с начала, с первой);
- сам ход вычисления заносится в левый столбик, под делимым;
- не забываем вносить в частное результат деления (каждую цифру последовательно).
P.S. Объясняла максимально приближённо к устной подаче материала, максимально просто, как выражаются, на пальцах. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, спрашивайте.
