Слово children имеет два показателя множественного числа. С одной стороны, это чередование гласного, с другой, нестандартное окончание -en. Как это получилось? – Чтобы понять это, нужно углубиться в историю английского языка.
Окончание
На протяжении нескольких веков английский язык имел довольно сложную систему склонений. Со всеми типами и подтипами число склонений древнеанглийского существительного приближалось к 20. Однако не все они были сопоставимы по числу входящих в них слов. Наиболее многочисленными были два типа: сильное склонение и слабое. Сильное склонение имело в косвенных падежах гласное окончание, слабое склонение принимало окончание -an. Остальные типы были малочисленными. Были и такие, которые включали в себя не более десятка слов. И на протяжении определенного периода времени два главных типа склонения находились в постоянном соперничестве. Подобно двум акулам они плавали в океане слов и пожирали мелкую рыбешку в виде слов, принадлежавших малым типам склонения (minor declensions). Проглотив очередную жертву, эти акулы заставляли ее изменить свои словоформы в соответствии со своими правилами. Например, слово boc в древности строило свою множественную форму по той же схеме, что и современные man – men, foot – feet, mouse – mice, т.е. путем чередования корневого гласного: boc – bec. Однако попав в желудок сильного склонения, это слово изменило свои формы, и сегодня оно строит множественное число, подобно большинству слов английского языка: book – books.
Соперничество двух акул было нешуточным. В разных диалектах успех сопутствовал то одной рыбине то другой. И случилось так, что слово cild (child) попало в зубы слабого склонения. Поэтому старая форма множественного числа cildru уподобилась слабому склонению. Ну а поскольку окончание слабого склонения к тому времени уже редуцировалось от -an до -en, то и во множественном числе слова child закрепилось окончание -en.
Слопав мелкую рыбешку почти полностью, две акулы принялись друг за друга. В конечном итоге сильное склонение проглотило слабое, а насытившись, выплюнуло лишнее в виде нескольких слов, которые мы сегодня знаем как исключения. В их число попало и слово child со своей множественной формой children.
Чередование
Итак, с окончанием мы разобрались. Теперь попробуем разобраться с чередованием гласного. Вновь вернемся в древний период.
Вплоть до IX века чередования гласных в формах единственного и множественного числа нашего многострадального слова не было. Обе формы, т.е. cild и cildru имели один и тот же гласный, а именно краткий [i]. Однако в IX столетии в английской фонетике активизировалось явление, которое сегодня называют древнеанглийским удлинением гласных. Удлинению подвергались гласные [i] и [u], причем не везде, а лишь в позициях перед кластерами [ld], [nd] и [mb]. Таким образом, в слове cild гласный удовлетворял всем условиям удлинения, и потому удлинился. Форма стала звучать как [ki:ld]. Между тем удлинения не происходило, если за кластерами [ld], [nd] и [mb] следовал еще один согласный, как во множественной форме cildru. Здесь гласный остался кратким, а в формах единственного и множественного числа этого слова развивалось количественное чередование гласного: [i:] – [i]. Если отвлечься от изменений в написании этих форм, а также смены [k] на [tʃ], такое положение сохранялось вплоть до Великого сдвига гласных. Так называют явление, которое растянулось на период XV-XVIII веков, и суть которого состояла в превращении долгих гласных в дифтонги. Не избежал этой участи и долгий [i:], который преобразовался в дифтонг [ai]. Краткие же гласные Великому сдвигу не подвергались. Поэтому количественное чередование [i:] – [i] в оппозиции единственного и множественного числа слова child преобразовалось в качественное [ai] – [i], что мы сегодня и наблюдаем.
P.S. Такое же чередование, и по тем же причинам возникшее, можно наблюдать в однокоренных словах behind – hindrance или kind (разновидность) – kindred (родственный или кровное родство).