Стремительное развитие технологий в современном мире порождает серьезную конкуренцию среди самых разных компаний. Так на примере авиастроительной отрасли, не прекращается поиск оптимальных конструкций и новых форм для повышения лётных характеристик проектируемых аппаратов. Даже незначительные улучшения могут дать серьезное преимущество в борьбе на мировом рынке производства.
Несомненно, процесс этого поиска весьма сложен и требует, помимо наличия высококвалифицированного персонала, использования передовых технологий в области математического моделирования. Одной из таких технологий является уникальный программный продукт Flypoint Parametrica, встроенный в нашу платформу LS-TECH Framework. Здесь вы можете создавать «живые» параметрические 3D-модели объектов сложных криволинейных форм и менять их геометрию в режиме реального времени.
Программа предоставляет инженеру свободу выбора управляемых параметров модели и обеспечивает полный контроль над параметрической формой изделия. Наша технология была применена на различных проектах, одним из которых стала оптимизация авиационного крыла Common Research Model (CRM). Для достижения более точных результатов при моделировании мы учитывали влияние фюзеляжа на характер обтекания оптимизируемого крыла.
Объект исследования – авиационное крыло CRM
Само крыло было разработано в 2007-2008 годах в рамках партнерства между NASA, Boeing и другими зарубежными организациями для валидации и оценки инструментов вычислительной гидродинамики. Нашей задачей было использовать эту геометрию для отработки и автоматизации собственного оптимизационного цикла, позволяющего заказчику проработать всё многообразие форм крыла данной конструкции.
Одним из ключевых требований было использование собственного решателя заказчика, в основе которого заложен панельный метод. Этот метод является одним из способов решения задачи обтекания тела потоком газа, при котором потенциал возмущенной скорости заменяется суммой потенциалов аэродинамических особенностей. Сама геометрия крыла представляется в виде системы плоских панелей с распределенными на них вихрями и источниками, интенсивность которых изменяется линейно по хорде и сохраняется постоянной на каждой полосе вдоль размаха крыла. В сравнении с CFD-решателями, использование такого подхода обеспечивает высокую скорость получения результатов, что с одной стороны позволяет существенно сократить время оптимизации, а с другой – требует дополнительной верификации с другими расчетными кодами.
Параметризация крыла
Для описания геометрии в среде Flypoint Parametrica используется чисто математический подход, при котором авиационное крыло представляется в виде набора профилей и безразмерных распределений по его удлинению. Изменение этих распределений в процессе оптимизации осуществляется путем задания деформационных кривых. Опорными для каждой кривой являются всего несколько хот-точек (от 1 до 4), варьирование положения которых и позволяет получить всё многообразие геометрий исследуемого объекта. Этот завораживающий процесс построения крыла CRM в Flypoint Parametrica и принцип работы деформационных кривых можно посмотреть по видео ниже.
Такой подход даёт возможность существенно сократить число управляемых параметров без фактического упрощения модели. Для нас это было особенно важным, поскольку собственный опыт клиента в постановке оптимизационных задач без участия Flypoint Parametrica подтверждал многочисленные ошибки при попытке перестроения геометрии, а также при увеличении числа сечений и независимом их управлении. Этот недостаток был легко устранен стандартным набором инструментов для работы с моделью в программе для параметризации сложных криволинейных форм Flypoint Parametrica.
Запускаем оптимизацию
В ходе проведения оптимизации необходимо было увеличить аэродинамическое качество компоновки летательного аппарата на заданном режиме полета с учетом принятых ограничений. Условия оптимизации приведены в таблице 1.
А как это работает?
Цикл оптимизации определяется следующей последовательностью действий:
- В программе Flypoint Parametrica производится перестроение исходной геометрии крыла CRM в режиме реального времени по заданным распределениям;
- Перестроенная геометрия импортируется в in-house решатель клиента, где запускается скрипт для автоматизированного расчета аэродинамических характеристик на базе «упрощенных» панельных методов;
- Полученные результаты расчета передаются в оптимизатор, который анализирует данные и далее выдает новую группу параметров в среду Flypoint Parametrica.
Несмотря на наличие in-house решателя у клиента, созданный средствами LS-TECH Framework цикл оптимизации является полностью автоматизированным и не требует участия инженера в процессе расчетов и поиска оптимума целевой функции.
Результаты «быстрой» оптимизации
В ходе процедуры оптимизации в общей сложности было запущено 300 циклов. Суммарное время расчета «быстрыми» методами составило ~40 минут на 1 ядре процессора Intel Core i7–9700K. Хотим заметить, что процесс оптимизации не требует большой вычислительной мощности.
В результате построены поверхности отклика для интересующего нас параметра аэродинамического качества крыла, представленные на рисунках 4 и 5 (карусель из 2 картинок и их можно листать).
Естественно предположить, что из всех расчетных точек в качестве оптимальной была выбрана геометрия, где достигается максимум целевой функции. Сравнение аэродинамических характеристик, полученных панельным методом, для исходного и оптимизированного крыла CRM, с учетом интерференции от фюзеляжа, представлены в таблице 2.
Данные результаты являются предварительными, поскольку, как уже было сказано ранее, при существенном ускорении расчета панельный метод имеет определенную погрешность вычислений. Именно поэтому исходная и оптимизированная геометрии дополнительно были исследованы в расчетном комплексе Ansys Fluent, который так любим и понятен CFD-инженерам всего мира.
CFD-моделирование
В отличие от панельного метода, в CFD-решателях мы можем прогнозировать поведение потока и интересующей нас области. В них заложены разностные аналоги дифференциальных уравнений, описывающих динамику жидких и газообразных сред. Точность получаемого решения при таком подходе будет зависеть от способа представления этих уравнений и метода дискретизации расчетной области. Сами размеры расчетной области выбираются исходя из требования минимизации влияния границ на получаемые результаты.
В нашей задаче моделирование выбранного режима обтекания для двух геометрий производилось с использованием модели турбулентности Спаларта- Аллмараса. При построении сетки на поверхности крыла и фюзеляжа необходимо было учитывать ограничения на область применимости выбранной модели турбулентности, выдерживая безразмерный параметр Y+ в высокорейнольдсовом диапазоне (от 30 до 120).
Чтобы добиться такого изящного результата, была использована призматическая сетка. При её настройке требуется контролировать отклонение в размерах между соседними ячейками призматических слоёв, которое, согласно рекомендациям, должно быть не более 20%. Минимальное значение ортогональности ячеек принимается равным 0.1, максимальная скошенность - 0.95.
С учетом всех рекомендаций, размерность сетки для каждой геометрии составила ~3.5 млн. ячеек. Некоторые фрагменты построенной сетки представлены на рисунке 9.
Результаты сравнительного анализа
Окончательные результаты всей оптимизации после проверки в CFD-решателе представлены в таблицах 3 - 5.
В результате применённой комбинации разработанного цикла оптимизации и дополнительных исследований в CFD-решателе в кратчайшие сроки удалось увеличить аэродинамическое качество рассматриваемого авиационного крыла на 11,9%, при этом подъемная сила возросла на 3,4%, а аэродинамическое сопротивление снизилось на 7,6%. Причина такого заметного улучшения станет более понятна, если обратить внимание на характер изменения коэффициента давления и линий тока на поверхности крыла.
Увеличение области разряжения на верхней поверхности оптимизированного крыла способствовало повышению подъемной силы. В то же время уменьшение интенсивности вихреобразования в совокупности с более плавным обтеканием инициировало снижение величины аэродинамического сопротивления.
Иногда полезно оценить, как изменился характер движения потока на конкретных сечениях по длине крыла. На них можно видеть, как оптимизация формы по параметрам крутки и кривизны позволила локально снизить отрывные эффекты и скорректировать угол наклона линий тока.
Какие выводы можно сделать?
В результате проделанной работы средствами Flypoint Parametrica и LS-Tech Framework удалось создать полностью автоматизированный оптимизационный цикл для авиационного крыла CRM. Несмотря на наличие собственных разработок заказчика в расчетном процессе, созданный цикл не требует участия инженера на каждой оптимизационной итерации. Кроме того, использование различных подходов математического моделирования позволило существенно ускорить процедуру оптимизации без потери точности получаемых результатов.
В ходе исследования всего многообразия форм крыла по параметрам крутки и кривизны, удалось улучшить его аэродинамическое качество на 11,9%, повысить подъемную силу на 3,4%, а также снизить аэродинамическое сопротивление на 7,6%. Представленные результаты, а главное скорость их получения, подтверждают перспективность применения данной технологии на других проектах. Если у вас есть необходимость в параметрической 3D-оптимизации объектов сложной криволинейной формы, напишите нам на почту info@ls-technologies.ru, и мы обеспечим вас удобным решением, учитывая все современные требования.
Большое спасибо за внимание и до скорых встреч! Если вам понравился наш материал, то не забудьте подписаться на наш Дзен канал и поставить лайк этой статье.
