Пилоты истребителей могут выжить при ускорении, в десять раз превышающем ускорение свободного падения на поверхности Земли, то есть 10 g. Электронные компоненты артиллерийских снарядов можно сделать устойчивыми к ускорению до ста тысяч g.
Поверхностная гравитация белого карлика, будущего остатка Солнца, также составляет сто тысяч g, что примерно в 30 раз больше, чем ускорение бейсбольного мяча при ударе битой. Поверхностная гравитация самой компактной звезды с твёрдой поверхностью — нейтронной звезды, радиус которой обычно составляет около 12 километров, — составляет порядка ста миллиардов g, что примерно в 20 000 раз больше, чем у жала медузы.
Ускоренное расширение Вселенной происходит медленно, достигая на нашем космическом горизонте значения, равного скорости света, делённой на возраст Вселенной. Примечательно, что благодаря некоторому космическому совпадению это ускорение также равно ускорению Солнца вокруг центра галактики Млечный Путь. Но каково наибольшее ускорение во Вселенной?
Наибольшее ускорение можно оценить по времени, необходимому для достижения максимально возможной скорости, а именно скорости света. Это время ускорения можно выразить как длину ускорения, делённую на скорость света. Таким образом, наибольшее ускорение в природе можно выразить как скорость света в квадрате, делённую на минимально возможную длину ускорения.
Какова же самая короткая длина ускорения? В квантовой механике каждая частица с массой m характеризуется волновой функцией, простирающейся на расстояние большее, чем уменьшенная длина Комптона, ℏ/mc, где ℏ — это постоянная Планка, делённая на 2π, а c — это скорость света. Это означает, что максимальное ускорение для элементарной частицы равно скорости света в квадрате, делённой на уменьшенную длину Комптона частицы.
Для заряженных частиц, таких как электроны или позитроны, соответствующее максимальное ускорение составляет 25 октиллионов g (2,5 × 10^28). Такое ускорение можно достичь в достаточно сильном электрическом поле. Фактически, электрическое поле такой силы создаёт пары электрон-позитрон из вакуума, потому что это эквивалентно падению электрического потенциала, равному удвоенной массе электрона, на уменьшенной длине Комптона электрона. Поле, превышающее это значение, распадается на пары электрон-позитронов. В 1951 году этот эффект был теоретически рассчитан нобелевским лауреатом и физиком Гарварда Джулианом Швингером. Электрические поля приближаются к этому критическому значению вблизи быстро вращающихся нейтронных звёзд, где образование пар приводит к пульсирующему радиоизлучению, вызывая появление пульсаров. Самая быстрая известная скорость вращения пульсаров — 716 оборотов в секунду для пульсара PSR J1748–2446ad.
Поскольку длина Комптона уменьшается с увеличением массы частицы, частицы, более массивные, чем электрон, могут потенциально достичь более высоких ускорений. Например, протон может превысить максимальное ускорение электрона в 1836,15 раза — в соответствии с соотношением между массой протона и электрона.
Если тёмная материя состоит из частиц, которые даже более массивны, чем протон, то их максимальное ускорение может быть ещё больше. Однако это будет возможно только в том случае, если эти неизвестные частицы реагируют на какое-то неизвестное тёмное взаимодействие, которое может их так сильно ускорить.
Один механизм ускорения, применимый ко всем частицам, — это гравитация. Гравитационное ускорение достигает своего максимума вблизи горизонта событий чёрной дыры. Однако, чтобы превзойти максимальное ускорение протона, горизонт событий должен быть меньше длины Комптона протона. Это происходит для первичных чёрных дыр с массой менее 0,6 миллиарда тонн. Однако такие меньшие чёрные дыры испаряются в результате излучения Хокинга за время, меньшее возраста Вселенной. Поэтому не ожидается, что они существуют в современной Вселенной.
Самая короткая возможная длина волны для частицы — это длина Планка, которая на 33 порядка меньше одного сантиметра. Соответствующее максимальное ускорение для этой длины составляет 0,6 секстиллиона нониллионов g (6 × 10^50).
Составные объекты, состоящие из множества частиц, не могут превзойти этот предел Планка, потому что сигнал об их ускорении должен пересечь их для того, чтобы они двигались как единое целое, а самое короткое время пересечения достигается на скорости света. Наименьший возможный размер объекта для данной массы — это размер горизонта чёрной дыры с этой массой. Наименьшая возможная чёрная дыра — это та, для которой длина Комптона равна размеру горизонта. Это происходит с чёрной дырой с массой Планка, которая составляет 21,76 микрограмма. Таким образом, в рамках известных теорий квантовой механики и гравитации предел ускорения — это скорость света в квадрате, делённая на длину Планка. Планковское ускорение — это абсолютный предельный уровень ускорения, основанный на известных законах физики.
Но вернёмся на Землю. Удивительно, но скромное ускорение в 1 g, к которому привыкло человеческое тело, идеально подходит для межзвёздных путешествий. Ускоряясь с ускорением 1 g в течение одного года, путешественник может достичь скорости света. Этот рывок позволил бы межзвёздному путешественнику достичь до ста тысяч звёзд за время жизни человека. Однако если двигатель космического корабля будет продолжать равномерное ускорение в 1 g более года, путешественники смогут достичь космологических расстояний за несколько десятилетий благодаря замедлению времени в их системе отсчёта.
Чтобы узнать, движется ли какой-нибудь космический путешественник со скоростью, близкой к скорости света, мы можем исследовать небо с помощью наших телескопов и обсерваторий гравитационных волн. В недавно опубликованной статье я показал, что существующая обсерватория гравитационных волн LIGO может обнаружить гравитационный сигнал массивного космического корабля, движущегося со скоростью света вблизи Земли.
