Если русскоязычному человеку сказать, что такое тетива, то он тут же вообразит себе ту самую часть лука, которая отправляет стрелу к цели. Ровным счётом то же самое означают украинское тятива, белорусское цецiва, чешское tětiva и польское cięciwa. Но вот, скажем, болгарское тетива и сербохорватское тетива (tetiva) имеют ещё одно дополнительное значение - "жила, сухожилие". Казалось бы, ну что удивительного. Жила похожа на тетиву, вот и назвали её так наши южнославянские собратья. А можно посмотреть и иначе: мол, слово всегда означало жилу, но потом приобрело новое значение в восточно- и западнославянских языках (ведь тетиву лука нередко делали из жил животных), вытеснив первоначальное. Версии взаимоисключающие, поэтому правильным может быть что-то одно. Ладно, оставим этот вопрос на десерт. А пока...
Забегая наперёд, скажу, что слово не очень простое для этимологов. Для начала взглянем на общего предка всех названных выше славянских слов - существительное *tętiva. Уже кажется странным, что русское слово имеет вид тетива, а не тятива, как ожидалось бы по фонетическим-то законам (в старославянском и древнерусском всё же фигурирует тѧтива, но древнерусский потом что-то решил иначе). А ведь если бы сохранился исконный гласный в корне, то и неэтимолог мог бы догадаться о когнатах. Также озадачивает суффикс. То ли это какое-то сдвоенное *-t-iva (последний мы видим в слове крапива), то ли *-tiv-a (как в устаревшем сербохорватском јестиво "еда" или древнечешском stativo "деревянная подпорка"). В основе, вероятно, лежит праиндоевропейская основа *ten-/*tem(p)- "тянуть" (основа с m встречается в балтийских языках).
От *ten- известно множество производных в современных индоевропейских языках. Ну, из самых примечательных, скажем, будут латинское tendō "тянуть, натягивать, растягивать", древнегреческое τείνω "натягивать, растягивать", санскритское तनोति (tanóti) "тянуть", तन्त्र (tántra) "ткацкий станок", литовское tinklas "сеть" (есть и в русском языке забытое слово тенёта "сеть для ловли зверей", когнат литовского). Но куда более интересны праславянские потомки от расширения *tengʰ- "оттягивать, тащить". Ожидаемо в этом списке глаголы *tęťi, tęgnǫti "тянуть", *tęgati "тягать" (вспомним, что вместо тетива ожидалась бы тятива, а в этом слове угадывается тот же корень). Также сюда причисляют *tęgъ, *tęga "тяга", *tęgota "тягота", *tęgostь "тягость", *tǫgъ "тугой", *tęžьkъ "тяжёлый", *tǫga "(по)туга" (отсюда же глагол *tǫžiti "тужить"). Хватает родни у тетивы, в общем.
И снова к вопросу о том, какое значение слова *tętiva первично. Это всё же "тетива" или "жила"? Ответа на этот вопрос, увы, нет. Может быть и так, что в праславянском сосуществовали оба значения, однако хочется думать, что одно из них первично. Я не возьмусь сказать наверняка, что первично, хотя некоторые соображения у меня возникли. Во-первых, тетива может быть изготовлена из растительных волокон, а жилы в этом качестве использовали преимущественно северные народы Евразии и некоторые индейцы Северной Америки. Они использовали пучки спинных или ножных сухожилий какого-нибудь крупного животного, а также морских млекопитающих и птиц. Уж не знаю, что использовали славяне. Во-вторых, значение "тетива" распространено шире, чем значение "жила" (напомню, оно известно в основном южнославянским языкам). Последнее, однако, так себе аргумент, ибо семантика штука очень противоречивая. Даже поверхностный поиск аналогий в других языках натолкнул меня на два противоположных примера. С одной стороны, в финском языке jänne "сухожилие; тетива" выводится из прауральского *jänte со значением "тетива" (ср. ненецкое ен "тетива", селькупское шынд "тетива", северомансийское я̄нтэв "тетива", а также венгерское ideg "нерв", у которого древнейшим было значение "тетива"). С другой стороны, немецкое Bogensehne - это дословно "жила лука" (немецкое Sehne родственно английскому sinew "сухожилие"). Вот и думайте-гадайте.
Если у вас есть свои соображения по теме, смело делитесь ими в комментариях.